关于齿轮机构及其设计

§ 5—8 变位齿轮传动

一、

无侧隙啮合方程式

1、 无侧隙的条件

节圆上 s1=e2 s2=e1 故有 p＇= s1+ e1= s2+e2= s1+ s2 基本式 利用任意圆上的齿厚公式可得

2．方程式 inv?＇=

??????????2tg?(x1?x2)+inv?

z1?z2 若 x1+x2≠0 则 ??≠? 分度圆分离或相交 a＇≠a 二、

中心距变动系数y

变位齿轮传动时，a＇≠a 分离的距离用ym表示 如下图 a＇=a+ym

a??a mcos?a?a?cos? = my=

cos??1)? =cos? m1cos?m(z1?z2)(?1)?2cos? =

m1cos??1) 由??决定 y。 =(z1?z2)(2cos??a(

三、 高变动系数△y

1、 变位齿轮的中心距 a＇=a+ym=r1+r2+ym 2、齿高变动系数△y

如右图 变位齿轮传动有标准隙 c=cm 齿根圆半径 rf2=r2-(ha+c)m + x2m 现来计算ra1 ra1= a＇- rf2- cm =a+ym- rf2- cm

=r1+ r2+ym-[ r2-(ha+c)m + x2m]- cm

????????= r1+ ym+ham- x2m

= r1+ham+ x1m- x1m- x2m+ym = r1+ham+ x1m-( x1+x2-y)m

令x1+x2-y=△y = r1+ham+ x1m-△ym 即 ha=ham+xm-△ym 降低了△ym。 3、齿全高。 h=ra1-r

f1

?????= r1+ham+ x1m-△ym-[ r1-(ha- c)m+ x1m =2ham+ cm-△ym =(2ha+ c-△y)m

以上推导说明，单个的变位齿轮加工时齿全高不变。一对变位齿轮传动时齿顶高根据情况再磨短一点才能保证顶隙。

四、变位齿轮传动的类型。 1． 零传动。

（1） 标准齿轮传动。

x1+ x2=0 且 x1= x2=0 a.

齿数条件

??????? z1≥zmin z2≥zmin b．由inv??=

2(x1?x2) tg?+inv? 知 x1+ x2=0

z1?z2 故 ??=? 由y=0.5(z1+ z2)(

cos??1) 知 y=0 ?cos? 由△y= x1+ x2-y △y=0 a=a? 局限性已介绍过了。

（2） 等变位齿轮传动。

x1+ x2=0 且 x1= -x2 a. 齿数条件。

z1+ z2≥zmin ∵x1≥1-

z1z?z2 0≥2-1

1717 x2≥1-

z2 z1+ z2≥34 17b. ??=? y=0 △y=0 a＇=a c. 如

减小机构尺寸，提高承载能力。但必须成对设计。

w1z234 z1+z2=51 ?=2 对标准齿轮传动 17w2z124 z1+z2=36 12 对等变位齿轮传动2. 正传动 x1+x2>0

??>? a＇>a y>0 △y>0 机构紧凑 提高承载能力. 凑配中心距. 须成对设计. 3.负传动 x1+x2<0

??

1、 单个齿轮有三种称法

（1） 标准齿轮 （2）正变位 （3）负变位 2、 一对齿轮有四种称法

（1）正传动 （2）负传动 （3）等变位齿轮传动 （4）标准齿轮传动 试问： x1+x2>0 一定都是正变位吗？x1=0.9 x2=-0.4

???。