关于齿轮机构及其设计

5-5渐开线直尺圆柱齿柱的齿合传动

一. 正确啮合条件（必要条件）

1. 一对牙齿一定是在N1N2设k1为第一对牙齿的接触， 2. 设k2为第2对牙齿的接触点。正确噬合时k1k2均在N1N2上。 3. k1k2是相邻两个齿廓间的法向距离叫法节用Pn表示。

4. 根据渐开线的性质Pn=K1K2=N2K2-N2K1=N2KA2-N2K01-K01K02=Pb

5. k1k2是N1N2线上的接触点，它既是轮2的法节也是轮一的法节。故正确啮合条件为：嵌入 Pn1=Pn2-Pb1=Pb2（理论条件） 6.实际条件

由于pb?2?rb2?rcos???zz2?cos?zmz2??mcos?

故?m1cos?1??m2cos?2即m1cos?1?m2cos?2 由于m1a以标准化。故条件为 m1=m2=m α1=α2=α 两轮的模数和压力角分别相等。 二. 齿轮转动的中心距及啮合角

1. 齿侧间隙保证为0 工艺角度齿厚公差考虑

ω1ω2

2. 顶隙c=c*m(为标准值)

齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。 3. 标准中心距

在上述两个条件成立时

a?ra1?c?rf2**?r1?ham?c*m?r2?(ha?c*)m ?r?r12

?m(z1?z2)24. 分度圆与节圆的区分

a. 分度圆~单个齿轮固有的基准圆a’=a时与节圆重合，a’≠a时与节圆分离。

b. 节圆~一对齿轮齿合时才有节圆，r1’+r2’=a’随a’的变化而变化当时，与a’=a分度圆重合。 5. 齿合角 在a’=a时α’=α

6. 标准中心距与实际中心距的关系

因为rb1?rb2?(r1?r2)cos??acos?

rb1?rb2?(r1'?r2')cos?'?a'cos?'

? 故a'cos?'?acos? a'?coscos?'三. 渐开线齿轮连续传动的条件

1. 齿轮啮合的过程实际啮合线 <1>实际啮合线噬合点实际走过的轨迹

一对齿轮开始啮合点从动轮顶圆与啮合线交点。一对齿轮终止啮合点主动轮顶圆与啮合点交点。实际啮合线长度－B1B2

<2>实际啮合线的画法

a. 画基圆 b.由主动轮画线 c.由从动轮画ra2弧得B2 d.由主动轮ra1画弧得B1。 <3>.理论啮合线N1N2

~由于基圆内无渐开线故N1N2为啮合极限点。 <4>实际工作段

~齿根部分不是渐开线齿轮只可能一部分参加工作。故B1B2

ω1ω2

2. 渐开线齿轮连续传动的条件（充分条件） 对照模型,

<1>.B1B2=Pb刚好连续传动，总是一对齿啮合。

<2>B1B2>Pb连续传动，一段时间为一对齿啮合，一对时间内为二对齿啮合。 <3>B1B2结论B1B2≥Pb

重合度ξα=B1B2 <5>重合度的物理意义

B1B2≥1连续传动的充分条件。 Pb???1.3以为例.

ε

α

=

B1B2=1.3. 即 B1B2=1.3Pb Pb

含义~ a. B1B2=1.3Pb

b. 两端0.3Pb长度内二对齿工作 在一个法节移动的时间内:

30%的时间(0.3Pb/Pb)为二对齿工作. 70%的时间 为一对齿工作. c. ε

3. 重合度??的计算 <1>计算公式

α

大,同时参加啮合的轮齿多,承载能力大.

??=

B1B2 现在分别计算B1B2与Pb Pb