关于齿轮机构及其设计

§5-12 圆锥齿轮机构

一、 圆锥齿轮的特点

圆锥齿轮的牙齿分布在圆锥体上，两轴线相交成一定角度，一般为ε=90o。

1. 圆柱→圆锥→锥角

5圆柱变成5圆锥，再变成5个锥角。

δ

2. 两轴间关系 圆柱齿轮→中心距α 圆锥齿轮→轴线间夹角ε。

仍然以两个问题为主：形成特性和几何尺寸计算。 二、 齿廓的形成与特性

1.单个齿轮

发生面为一圆平面其半径Rˊ等于基圆锥的锥距R。圆心O与锥顶重合。则发生面与基圆锥切于OP。它作纯滚动时发生面上任一点B在空间的轨迹为球面渐开线。即：齿廓曲线为球面渐开线。齿形向锥顶收缩。

2.一对齿轮

（1） 定速比性。夹角可变性，同直齿轮 （2） 与前不同者

a接触线为通过锥顶的定长线。

b两轮的节圆锥顶重合。（对安装提出了要求） c有轴向力。

三、齿圆锥齿轮的背锥和当量角齿数 1、 什么是背锥？

圆锥齿轮的齿廓曲线为球面曲线。由于球面不能展成平面，使设计计算带了来困难。人们不得不找近似的方法来代替。这样就产生了背锥。背锥垂直分度圆锥。

把球面渐开线投影到背锥上，并把这个投影近似地看成渐开线。 2、 当量齿数

a、 将背锥展开成来面，则为一扇形，萁其半径为rv1 rv2即背锥锥距

b、 以rvo分度圆半径，圆锥齿轮大端模数为模数。并取标准α。京得到一个圆柱齿轮。它的齿数为当量

齿数。 c.由图知

γγδ2δ2δ1

r2r2?cos?2得rv2?

cos?2rv2又r2?1mZ2→圆锥齿轮在大端的分度圆 2rv21mZ2112?mZv2→扇形齿轮补成整圆时的齿数。故mZv2?

22cos?2Z2Z1 同理 Zv1?

cos?2cos?1得Zv2?

四、直齿圆锥齿轮的啮合传动

1. 基本参数的标准值

*a h?1 c*?0.2

2. 正确啮合条件

从大端模数为标准值，因背锥是大端相切当量齿轮是大端模数。此外，大端便于判断干涉和加工测量。α大端，小端都一样 3. 重合度

按当量齿轮进行计算

???4.传动比

1?Zv1?tg?a1?tg?'??Zv2?tg?a2?tg?'?? 2?i12?w1ZrRsin?2sin?2?1?2?? w2Z2r1Rsin?1sin?1由于δ1+δ2=90o 故i12sin?2sin?2???tg?2?ctg?1

sin?1cos?2即12i?tg?2?ctg?1

根据i12可求出?1,?2

5.标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算 根据齿顶间隙的不同分为两种情况。 〈1〉 不等顶隙收缩齿

齿顶间隙从大端到小端逐渐减小。齿顶圆锥，齿根圆锥和分度圆锥的锥顶重合于一点。 小端部分齿根圆角及齿顶厚过小，影响轮齿强度 〈2〉 等顶隙收缩齿

齿顶间隙从大端到小端都一样。分度圆锥，齿根圆锥顶点仍然重合。齿顶圆锥母线与相啮合齿轮的齿根母线平行。

〈3〉计算公式见课本表5-4。