浙教版数学八年级下册 第4章 平行四边形 4.2 平行四边形及其性质

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浙教版八年级下册 第4章 平行四边形 4．2 平行四边形及其性质

夹在两平行线间的平行线段 专题练习题

1．如图，在△ABC中，DE∥AB，FD∥BC，EF∥CA，则下列说法中错误的是( )

A．AD＝EF B．DF＝DE C．DF＝CE D．AF＝DE

2．如图，线段a，b，c的端点分别在直线l1，l2上，则下列说法正确的是( )

A．若l1∥l2，则a＝b B．若l1∥l2，则a＝c

C．若a∥b，则a＝b D．若l1∥l2且a∥b，则a＝b 3．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：

①AB＝CD；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；④S△ABE＝S△CDF. 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点E是?ABCD边AD上任意一点，且平行四边形的面积为4，则△BCE的面积为( )

A．4 B．3 C．2 D．不能确定，与点E的位置有关 5．如图，AE，CF是?ABCD的两条高，则图中全等的三角形有( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

6．在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( )

A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)

7．如图，将?ABCD分成3块，已知图形中阴影部分AEFG是平行四边形，面积是12平方厘米，请分别求出图中三角形ABG和梯形CDEF的面积．

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8．如图，点P是?ABCD上一点，已知S△ABP＝3，S△PCD＝1，求?ABCD的面积．

9．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在方格纸的格点上找一点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

10．如图，点E是?ABCD内的任意一点，若S?ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形，四家用不同的方式修路(图中阴影部分)，以便施肥、喷药之用，但各家修的路有一个共同特点，即A1B1＝A2B2＝A3B3＝A4B4，且路两侧都是平行的，那么路的占地面积( )

A．张家最少 B．赵家最少 C．张、王、李、赵四家一家比一家多 D．四家相等

12．如图，m∥n，AD∥BC，CD∶CF＝2∶1，如果△CEF的面积为10，求四边形ABCD的面积．

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13．如图，在?ABCD中，F，E分别是BA，DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC，AD于点G，H.求证：EG＝FH.

14．如图，把?ABCD分成4个小平行四边形，已知?AEOG，?BFOG，?CFOH的面积分别为8，10，30，求?OEDH的面积．

答案:

1---6 BDDCCC

7. 解：分别过点A作AM⊥BC于M，CN⊥AD于N，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝9 cm，

S?AEFG12

∴AM＝CN，∵S?AEFG＝GF·AM，∴AM＝GF＝3＝4(cm)，

∴CN＝AM＝4 cm，∵四边形AEFG是平行四边形，∴AE＝GF＝3 cm，

1

∴DE＝6 cm，∴S△ABG＝2BG·AM＝6(cm2)，

1

S梯形CDEF＝2(CF＋DE)·CN＝18(cm2)

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8. 解：过点B作BM⊥AD，交DA的延长线于点M，过点C作CN⊥AD于点N，∵四边

11

形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AM＝CN，∴S△ABP＋S△PCD＝2AP·BM＋2DP·CN11111＝2AP·BM＋2DP·BM＝2BM(AP＋DP)＝2AD·BM＝2S?ABCD，∴S?ABCD＝2(S△ABP＋S△PCD)＝2(3＋1)＝8 9. C 10. B 11. D

12. 解：过点A作AG⊥n于点G，EH⊥n于点H，∵m∥n，

1

∴AG＝EH，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，又∵S△CEF＝2CF·EH＝10，CD∶CF＝2∶1， ∴S?ABCD＝CD·AG＝2CF·EH＝40

13. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC， ∵AB∥CD，AE∥CF，∴AE＝CF，∵AD∥BC，

AE∥CF，∴AG＝CH，∴AE－AG＝CF－CH，即EG＝FH

14. 解：设平行线AD，GH之间的距离为h1，

S?OEDHOH·h1平行线GH，BC之间的距离为h2，则＝＝

S?OHCFOH·h2

S?OEDHS?OEAGh1S?OEAGOG·h1h1，＝＝，∴＝， h2S?OGBFOG·h2h2S?OHCFS?OGBF

S?OEDH8

即30＝10，∴S?OEDH＝24

初中数学试卷

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