2020届中考复习沈阳市皇姑区中考数学二模试题(有配套答案)

..

23．某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

24．在正方形ABCD中，CD=5，BD是一条对角线，动点E在直线CD上运动（不与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．

（1）如图①，当点E在直线CD上时，线段EF的长为 （直接填空）． （2）如图②，当点E在线段CD的延长线上时，求证：△AGD≌△EGF； （3）点E在直线CD上运动过程中，当线段DE的长为5

时，直接写出∠AGF的度数，不必

说明理由．

25．如图①所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，作直线AE． （1）求直线AE的解析式；

（2）在图②中，若将直线AE沿x轴翻折后交抛物线于点F，则点F的坐标为 （直接填空）；

（3）点P为抛物线上一动点，过点P作直线PG与y轴平行，交直线AE于点G，设点P的横坐标为m，当S△PGE：S△BGE=2：3时，直接写出所有符号条件的m值，不必说明理由．

..

..

..

..

辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，满分20分） 1．下列运算正确的是（ ） A．3﹣1÷3=1

B．（a3）2=a6

C．

=﹣2 D．|3﹣π|=3﹣π

【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；负整数指数幂．

【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、算术平方根、负整数指数幂的运算，然后选出正确选项．

【解答】解：A、3﹣1÷3=，原式计算错误，故本选项错误； B、（a3）2=a6，原式计算正确，故本选项正确； C、

=2，原式计算错误，故本选项错误；

D、|3﹣π|=π﹣3，原式计算错误，故本选项错误． 故选B． 2．实数

，﹣3.14，0，

中，无理数共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：故选：A．

3．下列说法正确的是（ ）

A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5 C．必然事件发生的概率为100%

D．若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定 【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；统计量的选择．

..

是无理数，

..

【分析】A、人口太多，难以普查； B、根据众数和中位数的定义解答即可； C、根据必然事件的概率为1；

D、方差越大越不稳定，方差越小越稳定．

【解答】解：A、要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽样调查的方式，故本选项错误；

B、数据5，5，6，7的众数是5，中位数是

=5.5，故本选项错误；

C、必然事件发生的概率为100%，故本选项正确；

D、若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误； 故选C．

4．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

【考点】位似变换．

【分析】根据位似变换的性质得到到

=

，所以

=

=

，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得

，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可．

【解答】解：∵C1为OC的中点， ∴OC1=OC，

∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形， ∴∴

==

，B1C1∥BC， ，

..