最新高中数学第一章三角函数综合测试卷A卷新人教A版必修4

A. 14216868 B. C. D. 68681421【答案】B

sin??cos?sin2?tan??1sin2????【解析】 2217sin?417tan?4sin??cos???tan??1tan2?4?11621?????,故选B 17tan?4tan2??1686868??11．函数f?x??Asin??x???的图象如下图所示，为了得到g?x???Acos?x的图像，可以将f?x?的图像（ ）

?5?个单位长度 B. 向右平移个单位长度 1212?5?C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

1212A. 向右平移【答案】B

【解析】试题分析:由题意可得,解之得,故,又

可得,即,所以,而

,即函数

的图象向右平移可由函数

5?个单位长度而得到,故应选B. 1212．【2018届广西柳州市高三上摸底】同时具有以下性质：“①最小正周期是?；②图象关于直线x?对称；③在???3???????,?上是增函数；④一个对称中心为?,0?”的一个函数是（ ）

?12??63?A. y?sin????x????? B. y?sin?2x?? 3???26?C. y?sin?2x?【答案】C

????6?? D. y?sin?2x?????? 3?

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．【2018届福建省惠安惠南中学高三10月月考】若角?的终边经过点??1,?2?，则

sin2??cos2??____________.

【答案】1

【解析】由三角函数定义得tan???2?2? sin2??cos2?? ?12sin?cos??cos2?2tan??14?1???1 sin2??cos2?tan2??14?114．函数f?x??2sin??x??????0,????π?则??__________， ??__________． ?的图象如图所示，2? 【答案】

2ππ 36

15．若sin??????2cos?2????,则【答案】?sin??????5cos?2????3cos??????sin????的值为____________.

3 5【解析】因为sin??????2cos?2?????sin???2cos?,

sin??????5cos?2????3cos??????sin????故答案为??sin??5cos?3cos?3??? ?3cos??sin??5cos?53. 516．给出下列四个命题： ①函数y?2sin?2x?????3??的一条对称轴是x?5?； 12②函数y?tanx的图象关于点(2?,0)对称； 2③函数y?cosx?sinx的最小值为?1； ④若sin?2x1?????????sin2x???2? ? 0，则x1?x2?k?，其中k?Z； 4?4??以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）． 【答案】①②③ 【解析】把x?5?代入函数得y?1,为最大值，故正确； 12结合函数y?tanx的图象可得点????,0?是函数y?tanx的图象的一个对称中心，故正确； 2??21?5?函数 y?cosx?sinx??sinx?sinx?1???sinx??? sinx???1,1?当sinx??1时，函数

2?4?22取得最小值为?1，故正确。

如sin?2x1??????????2x??2k??2x?则有或 ?sin2x?12??2?444?4??2x1??3????,k?z,故不正确。 ?2k?????2x2??, k?z, ?x1?x2?k?，或x1?x2?k??444??故答案为①②③.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知sin?3?????2sin?求下列各式的值： （1）?3?????，?2?sin??4cos?；

5sin??2cos?（2）sin2??sin2?.

【来源】【全国百强校】2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考数学（文）试卷 【答案】（1）－18（2） 65（2）∵sin??2cos?，即tana?2，

sin2??2sin?cos?tan2??2tan?4?48???． ∴原式?222sin??cos?tan??14?1518．（本小题12分）（1）已知角?终边上一点P?3,y(y?0)，且sin??值．

??3y，求cos?和tan?的43??sin?????cos?2????tan????2?（2）已知?是第三象限的角，且f????sin????????tan???????，①化