初等数学研究答案

A卷 一

1.在三线段a,b,c中，欲证a=b+c，可做线段p=b+c，然后证 a=p 2.反射轴相同的两个反射之积是 恒等变换 3.轨迹的基本属性是指 纯粹性和完备性

4.三大尺规作图的不可能问题是 化圆为方、倍立方、三等分角 5.在ABC与A'B'C'中，若?A??A' ?A??A'?180??则

SABCABAC ?SA'B'C'A'B'A'C'二

1. 三角形的三条中位线形成的三角形与原三角形关系是 相似

2. 设E、F、G、H分别是ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，则四边形EFGH是 平行四边形

3. 下列变换中不是合同变换的是 位似比不等于±1的位似变换 4. 5 三

1. 设ABC由一点M与顶点A、B、C的连线分别交BC、CA、AB于点D、E、F，求

AMBMCM?? ADBECF

2. 在ABC的三边上分别取AE?

111EC,CD?DB,BF?FA,求S222DEF:SABC

四

1. 在ABC中，M是BC的中点，求证：AB+AC>2AM

2. 证三角形三高线交于一点（西瓦准则）

3. 求作三角形，已知它的三条中线

B卷 一

1. 梅涅劳斯定理是证明 共线点 的有力工具 2. 反射相同的两个反射的积是 恒等变换

3. 在ABC与A'B'C'中，若?A??A' ?A??A'?1804. 5. 二 1. 2. 3. 4. 5. 三 1.

??则SSABCA'B'C'?ABAC

A'B'A'C'轨迹的纯粹性是指 属于轨迹上的每一点都符合给定的条件 三大尺规作图的不可能问题是 化圆为方、倍立方、三等分角

三角形的三条中位线形成的三角形与原三角形的面积之比是 1:4 在三角形的三高线、三中垂线和三中位线中，不共点的三线是 三中位线 正方形的一边与对角线之间 无公度 欧拉线上的三点是指 外心、垂心、重心 位似比为-1的位似变换是 中心对称 已知ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm.

ABC求：（1）S 2. 在S求：S （2）AB边上的高BD的长

ABC的三边上分别取AD?111AB,BE?BC,CF?CA,已知S333ABC=3,

DEF