2017-2018学年北京市怀柔区九年级一模数学试卷（含答案）

28. P是⊙C外一点，若射线B两点，则给出如下定义：若0＜PA?PB≤3，．．PC交⊙C于点A，则点P为⊙C的“特征点”． (1)当⊙O的半径为1时．

①在点P1（2,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，⊙O的“特征点”是 ；

②点P在直线y=x+b上，若点P为⊙O的“特征点”．求b的取值范围；

(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都不是⊙C的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围． ．．．

y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x

2017-2018学年度初三一模

数学试卷评分标准

一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号 答案 1 B 2 B 3 A 4 A 5 A 6 C 7 D 8 B 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9.

10. 6． 11. 1． 12．. 13. (1,-3)． 14. ①③． 15. ?11?3．

15?4x?y?5y?x,

5x?6y?1.?16. 到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离

相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

三、解答题(本题共68分，第17—23、25每题5分，第24题6分，第26、27每题7分，第28题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 解：原式?3?1?1?3?3?2 …………………………………………………4分 3?23?418.

.…………………………………………………………………5分

解：由①得：x?3 . ………………………………………………………………………2分

由②得：x??9 …………………………………………………………………………4分 原

不

等

式

组

的

解

集

为

y65432CB112E34F56xDA–5–4–3–2–1O–1C'A'–2–3–4–5

?9?x?3 ………………………………………………………5分

19.

(1)答案不唯一.例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折. ……………3分 (2)如图所示………………………………………4分

(3)π .………………………………………………5分 20.

(1）∵△=(-6m)2-4(9m2-9) ……………………………………………………………………1分

=36m2-36m2+36

A=36>0.

∴方程有两个不相等的实数根…………………………………………………………DBC…2分 （2）

FEGx?6m?366m?6??3m?3.…………………22BA…………………………………3分

∵3m+3>3m-3,

∴x1=3m+3,x2=3m-3, …………………………………………………………………………4分 ∴3m+3=2(3m-3) .

HDCEGF∴m=3. …………………………………………………………………………………………5分 21.

(1)∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，………………………………1分 ∵∠ADB=∠CDE，∴∠ABD=∠CDE. ∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠ACB=90°. ∵CE⊥AE，∴∠DCE+∠CDE=90°.

∴∠ACB=∠DCE. …………………………………2分 （2）补全图形,如图所示: …………………………3分 ∵∠BAD=45°, ∠BAC=90°, ∴∠BAE=∠CAE=45°, ∠F=∠ACF=45°, ∵AE⊥CF, BG⊥CF,∴AD∥BG. ∵BG⊥CF, ∠BAC=90°，且∠ACB=∠DCE,

∴AB=BG.

∵AB=AD，∴BG=AD.

∴四边形ABGD是平行四边形. ∵AB=AD

∴平行四边形ABGD是菱形.…………………………………………………………………4分 设AB=BG=GD=AD=x，∴BF=2BG=2x.∴AB+BF=x+2x=2+2. ∴x=2， 过点B作BH⊥AD于H.

∴BH=

2AB=1. 2∴S四边形ABDG=AD×BH=2. ……………………………………………………………………5分 22．

(1)∵双曲线y?mm过A（3，-2），将A（3，-2）代入y?， xx解得：m= -6.∴所求反比例函数表达式为: y=?6 . …………………………………1分 x∵点A（3，-2）点B（0,1）在直线y=kx+b上，

∴-2=3k+1. …………………………………………………………………………………2分 ∴k=-1.

∴所求一次函数表达式为y=-x+1. …………………………………………………………3分 (2)C(0，32?1 )或 C(0，1?32 ). ……………………………………………………5分 23.

(1)∵BA=BC，AO=CO, ∴BD⊥AC.

∵CE是⊙O的切线, ∴CE⊥AC.

∴CE∥BD. ……………………………………1分 ∴∠ECB=∠CBD. ∵BC平分∠DBE, ∴∠CBE=∠CBD. ∴∠ECB=∠CBE.

∴BE=CE. …………………………………………2分 (2)解：作EF⊥BC于F. …………………………3分 ∵⊙O 的直径长8， ∴CO=4.

DCOEBADCFOEBA