2018-2019学年河南省商丘市睢县八年级(下)期中数学试卷解析版

证明过程或演算步骤. 21．【解答】解：（1）原式＝＝7＝6

++

﹣；

﹣﹣﹣．

++﹣

+

+[（

2017

××+﹣2+2﹣

（2）原式＝＝＝＝

﹣﹣+

+﹣

）（）

﹣）]

2017

（?﹣）

+（6﹣5）+

﹣

（?

22．【解答】解：（1）∵a有意义， ∴8﹣x≥0， ∴x≤8；

（2）方法一：分三种情况：

①当a+b＝c，即8﹣x+4＝6，得x＝6， ②当a+c＝b，即8﹣x+6＝4，得x＝10， ③当b+c＝a，即4+6＝8﹣x，得x＝﹣2， 又∵x≤8， ∴x＝6或﹣2；

方法二：∵直角三角形中斜边为最长的边，c＞b ∴存在两种情况，

①当a+b＝c，即8﹣x+4＝6，得x＝6， ②当b+c＝a，即4+6＝8﹣x，得x＝﹣2， ∴x＝6或﹣2．

23．【解答】解：（1）如图，正方形ABDC即为所求四边形；

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（2）设B到AC的距离为h， ∵A（0，4），C（3，0）， ∴AC＝＝5，OA＝4，BC＝6，

∴h＝

＝

＝

．

24．【解答】（1）证明：∵AB＝DC， ∴AC＝DB， 在△AEC和△DFB中

，

∴△AEC≌△DFB（SAS）， ∴BF＝EC，∠ACE＝∠DBF ∴EC∥BF，

∴四边形BFCE是平行四边形；

（2）当四边形BFCE是菱形时，BE＝CE，∵AD＝10，DC＝3，AB＝CD＝3， ∴BC＝10﹣3﹣3＝4， ∵∠EBD＝60°， ∴BE＝BC＝4，

∴当BE＝4 时，四边形BFCE是菱形， 故答案为：4．

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25．【解答】证明：（1）∵将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处， ∴∠DAE＝∠D′AE，∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠AD′E， ∵DE∥AD′， ∴∠DEA＝∠EAD′，

∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DEA＝∠D′EA， ∴∠DAD′＝∠DED′，

∴四边形DAD′E是平行四边形， ∴DE＝AD′，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∴CE

DC， D′B，

∴四边形BCED′是平行四边形；

（2）∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE＝∠EBA， ∵AD∥BC，

∴∠DAB+∠CBA＝180°， ∵∠DAE＝∠BAE， ∴∠EAB+∠EBA＝90°， ∴∠AEB＝90°， ∴AB＝AE+BE．

2

2

2

26．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，

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∴DC＝CB， 在△DCE和△BCE中

，

∴△DCE≌△BCE（SAS）， ∴∠EDC＝∠EBC，

由DC∥AB得，∠EDC＝∠AFD， ∴∠AFD＝∠EBC；

（2）解：∵DE＝EC， ∴∠EDC＝∠ECD，

设∠EDC＝∠ECD＝∠CBE＝x°，则∠CBF＝2x°， 由BE⊥AF得：2x+x＝90°， 解得：x＝30°， ∴∠DAB＝60°．

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