2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（理）试卷（带解析）

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2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试

数学（理）试卷（带解析）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 2

一、选择题

1．复-??+

1+??=数( )

1

A. 1-2?? B. 1+2?? C. 1 D. 1+2??

2．圆x2+y2-4=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 内含 3．设命题p：???∈R，??2+1>0，则??? 为( ) A. ???0∈R,??2+1>0 B. ???0∈R,??2+1≤0 C. ???0∈R,??2+1<0 D. ???0∈R,??2+1≤0 4．抛物线y=4x2的焦点坐标是( )

A. (1,0) B. (-1,0) C. (0,1) D. (0,-1)

5．已知??1(-1,0),??2(1,0)是椭圆的两焦点，过??1的直线l交椭圆于M,N，若的△MF2??周长为8，则椭圆方程为（ ） A.

x24

1

+=1 B.

3

y2y24

+=1 C.

3

x2x216

+

y215

=1 D.

y216

+

x215

=1

3

6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则主视图中??的值是（ ）

试卷第1页，总4页

A. 2 B. C. D. 3

2

2

9

3

x-y≤1

7．已知实数x，y满足{2x+y≤5，则z=3x+y的最大值为( )

x≥1

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8．已知平??,??,??,面，直线a,b,c，则下列命题正确的是( ) A. 若??⊥??,??⊥??,则??∥??; B. 若a⊥??,b⊥??,则a∥b; C. 若a⊥c,b⊥c,则a∥b ; D. 若a∥??,b∥??,则a∥b 9．设a∈R，则“a>1”是“a2>1”的( )

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件

10．那个数学归纳法证明不等式＂1+++...+

2

31

1

12?1

????

??=??(??≥2)不等式成立,推证??=??+1时,左边应增加的项数时( )

A. 2???1 B. 2???1

C. 2?? D. 2??+1

11．在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( ) ①过平面??外的两点，有且只有一个 平面与平面??垂直； ②若平面??内有不共线三点到平面??的距离都相等，则??∥??； ③若直线ｌ与平面内的无数条直线垂直，则ｌ⊥??； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12．已知??1,??2分别是双曲线??:??2-??2??2

b2=1的左，右焦点，若向??2关于渐近线的对称点恰好落

在以??1为圆心，|????1|为半径的圆上，则双曲线??的离心率为（ ） A. 3 B. 3 C. 2 D. 2

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第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

13．过点(?1,2)且和直线3x+2y-7=0垂直的直线方程是__________． 14．方程3-k+k+3=1表示椭圆，则k的取值范围是__________．

15．已知??为抛物线y=2??2上的点，若点??到直线??:4??-y-6=0的距离最小，则点??的坐标为_________

16．如图，在四棱锥???????????中, ??.??.??分别是????.????.????的中点，动点??的线段????上运动时，下列四个结论：

x2

y2

①????⊥????; ②????∥????;

③????∥平面??????; ④????⊥平面?????? 恒成立的是__________．（把正确的序号都填上） 评卷人 得分 三、解答题

17．已知圆??的方程：x2+y2-2x-4y+m=0， （Ⅰ）求m的取值范围；

（Ⅱ）当圆C与圆D：(x+3)2+(y+1)2=16相外切时，求直线l:x+2y-4=0被圆C，所截得的弦MN的长.

18．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过A(2，3),且点??(2，0)的其右点焦点. （Ⅰ）求椭圆??的方程. （Ⅱ）是否存在平行于????的直线l,使得直线l与椭圆??有公共点,且直线????与l的距离等于4 ? 若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

19．如图,在四棱锥???????????中,底面????????为平行四边形, ??为侧棱????的中点.

（Ⅰ）求证: ????∥平面?????? （Ⅱ）若????⊥????,????=????, 求证:平面??????⊥平面??????

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20．如图，在斜三棱柱?????????1??1??1中，侧面??????1??1与侧面??????1??1都是棱形，∠??????1=∠????1??1=60°,????=2. 求证：（Ⅰ）????1⊥????1; （Ⅱ）若????1= 6，求二面角???????1???1的余弦值.

21．已知椭圆4+??2=1,过点??(?1,0)作直线??交椭圆于??,??两点, ??是坐标原点； （Ⅰ）求????中点??的轨迹方程；

（Ⅱ）求????????的面积的最大值,并求此时直线??的方程． 22．（本小题满分16

??2

分）已知椭圆2????2+2????2

=1(??>??>0)的左、右焦点分别为??1、??2，短

轴两个端点为??、??，且四边形??1????2??是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程； （2）若??、??分别是椭圆长轴的左、右端点，动点??满足????⊥????，连接????，交椭圆于点??．证明： ?????????为定值． （3）在（2）的条件下，试问??轴上是否存异于点??的定点??，使得以????为直径的圆恒过直线????、????的交点，若存在，求出点??的坐标；若不存在，请说明理由．

试卷第4页，总4页