(4份试卷汇总)2019-2020学年北京市名校数学七年级(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西40度方向 C.北偏东50度方向

B.南偏西50度方向 D.北偏东40度方向

2．如果从A看B的方向为北偏东25o，那么从B看A的方向为（ ） A.南偏东65°

B.南偏西65°

C.南偏东25°

D.南偏西25°

3．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（ ） A.甲

B.乙

C.甲乙一样

D.不能确定

4．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）

A.6＋2x＝14－3x C.14－3x＝6

B.6＋2x＝x＋（14－3x） D.6＋2x＝14－x

5．对于任意有理数a，下面给出四个结论：

（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1； （3）方程ax＝1的解是x＝

1；（4）方程aax＝a的解是x＝±1；

其中，正确的结论的个数为（ ） A.3

B.2

C.1

D.0

6．下列每组单项式中是同类项的是（ ） A.2xy与﹣C.?1yx 3B.3xy与﹣2xy D.xy与yz

22

1x与﹣2xy 27．如果3x2myn+1与﹣A.m=﹣1，n=3 8．已知2xy与?x3212m+3

xy是同类项，则m，n的值为（ ） 2B.m=1，n=3

3mC.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣3 ）

y2的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（

C.28

A.20 B.－20 D.－2

9．41．立方是它本身的数是（ ） A．1 B．0 C．-1 D．1，-1，0

10．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ） A．千位 B．万位 C．个位 D．十分位

11．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷

12．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )

A.

1∠1 2B.

1(∠1+∠2) 2C.

1(∠1﹣∠2) 2D.不能确定

二、填空题

13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．

14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．

15．若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．

16．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n对-1之问有n个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______．

17．已知整数x1，x2，x3，x4?，满足下列关系：x1?0，x2??x1?1，x3??x2?2，

x4??x3?3，?，以此类推，那么x2018?______．

18．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.

19．关于y的方程ay+y=1的解是_______

220．(－38)－(－24)－(+65)=_______. 三、解答题

21．已知直角三角板ABC和直角三角板DEF,?ACB??EDF?90o,?ABC?45o,?DEF?60o. (1)如图1,将顶点C和顶点D重合,保持三角板ABC不动,将三角板DEF绕点C旋转.当CF平分?ACB时,求?ACE的度数；

(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF,猜想?ACE与?BCF有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；

(3)如图3,将顶点C和顶点E重合,保持三角板ABC不动,将三角板DEF绕点C旋转.当CA落在?DCF内部时,直接写出?ACD与?BCF的数量关系.

22．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求： （1）风速；

（2）这条航线的长度．

23．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费. (1)用代数式表示(所填结果需化简):

设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元;当用水量大于300吨，需付款 元.

(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?

(3)若某单位5、6月份共用水700吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2560元，则该单位5、6月份各用水多少吨?

24．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．

25．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？

26．如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．

（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；

（2）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）

27．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． 4，－1，?31，0，1.5，-2． 2比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜

28．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A， B 两点间的距离为 10．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．

（1）数轴上点 B 表示的数是 ，点 P 表示的数是 （用含 t 的代数 式表示）； （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点 P、Q 时出发．求：

①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？

②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？

【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．D 10．A 11．A 12．C 二、填空题 13．3

14．

15．1

16．-1 3849

17． SKIPIF 1 < 0 解析：?1009

18．1或-1， 积， 0；

19． SKIPIF 1 < 0 解析：y?20．-79 三、解答题

21．(1)?ACE?45o；(2)?ACE??BCF， 理由见解析；(3)?BCF??ACD?30o． 22．（1）24；（2）2016

23．（1）3.4x；4.6x-360；（2）400吨；（3）5月份250吨，6月份450吨. 24．∠AOE ∠BOC

1 a2?1