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奥数班第23讲列方程解应用题

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  • 2025/7/11 0:54:40

3X+3=21 3X=18 X=6

三个数是6 、7 、8, 所以它们的积为336 答:它们的积是336

3、辰辰今年11岁,他爸爸今年38岁,几年前辰辰爸爸的年龄是他的4倍?

解:设X年前爸爸的年龄是辰辰的4倍.

4×(11-x)=38-x;

44-4x=38-x; 3x=6; x=2

答:2年前辰辰爸爸的年龄是他的4倍?

4、学校买来10个足球和16个篮球,共用去960元。已知一个足球比一个篮球贵5元,一个足球多少元?

解:设一个足球为X元,则一个篮球就是(X – 5)元。 可得方程式:10X + 16(X - 5)= 960

26X = 1040 X=40

答:一个足球40元

- 9 -

5、芒果的单价比苹果单价的2倍多1.8元,已知2千克芒果与5千克苹果的价钱一样,芒果和苹果的单价分别是多少元? 解:设苹果单价x元,则芒果单价(2x+1.8)元

2(2x+1.8)=5x 4x+3.6=5x 3.6=5x-4x x=3.6

芒果单价:2×3.6+1.8=9(元)

答:苹果单价3.6元 芒果单价9元 B卷 总结与提示

1、列方程解应用题,有时要求的未知数有两个或两个以上,我们必须视具体情况,设对解题有利的未知数为x,根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。

2、要熟练地掌握加、减、乘、除四则运算算式中各部分之间的关系,这样才能正确地求出未知数x的值。 练习与思考

(每题10分,共100分)

1、有若干辆卡车在运货,如果每辆卡车运3.5吨,这批货物就有2吨不能运走;如果每辆卡车运4吨,运完这批货物后还可以装1吨其他货物。这批货物一共有多少吨?

解:设有X卡车

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3.5X+2=4X-1 0.5X=3 X=6

这批货物一共有3.5X+2=23吨 答:这批货物一共有23吨

2、纺织厂第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍,如果从第一车间调20名工人去第二车间,则两个车间人数相等,那么两个车间原来各有工人多少名?

解:设原第二车间原有工人x人,则第一车间原有工人为3x人,根据题意得:

3x-20=x+20, 3x-20-x=x+20-x, 2x-20+20=20+20, 2x÷2=40÷2, x=20; 3x=3×20=60.

答:第一车间原有60人,第二车间原有20人.

3、将自然数1~100排列如图表:在这个图里用长方形框出的二行六个数(图中长方形框仅为示意),如果框起来的六个数的和为435,问这六个数中最小的数是几?(用方程解)

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最小的数是上行最左边的数,设它是a,可得方程: a+(a+1)+(a+2)+(a+7)+(a+8)+(a+9)=435 6a+27=435 6a=408 a=68. 答:这六个数中最小的数是68.

4、江明用同样多的钱买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡,甲种每张2元,比乙种少2张;丙种每张1.5元,比乙种多4张。江明买了多少张乙种贺年卡?

解:设江明买了x张乙种贺卡,则买了x-2张甲种贺卡,买了x+4张丙种贺卡

因为买三种卡片的钱相同,则可以得出: 2(x-2)=1.5(x+4) 解得:x=20(张)

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答:江明买了20张乙种贺卡. 思路点拨:

设乙X张,2乘以(X-2)=1.5乘以(X+4)解出X即可,因为每种花的钱都是一样的,看明白了吗?

5、元元手上有两张数字卡片,这两个数字的和是13。元元先将这两张数字卡片组成一个两位数,再将这两张数字卡片位置对调,得到的新数比原来的数小9。你知道这两张数字卡片上的数字分别是多少吗?元元组成的第一个数是多少呢?

解:设一张卡片的数字为X,则另一个数为X+1 根据题意得:

X+X+1=13

2 X=13-1 2 X=12 X=6

一个数为6,则另一个数为7;组成的两位数为67,如果卡片位置对调,则是76,因为67比76少9,故元元组成的第一个数是67。

- 13 -

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3X+3=21 3X=18 X=6 三个数是6 、7 、8, 所以它们的积为336 答:它们的积是336 3、辰辰今年11岁,他爸爸今年38岁,几年前辰辰爸爸的年龄是他的4倍? 解:设X年前爸爸的年龄是辰辰的4倍. 4×(11-x)=38-x; 44-4x=38-x; 3x=6; x=2 答:2年前辰辰爸爸的年龄是他的4倍? 4、学校买来10个足球和16个篮球,共用去960元。已知一个足球比一个篮球贵5元,一个足球多少元? 解:设一个足球为X元,则一个篮球就是(X – 5)元。 可得方程式:10X + 16(X - 5)= 960 26X = 1040 X=40 答:一个足球40元 - 9 -

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