3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（第1课时）

托克旗高级中学高二年级数学科导学案 文科选修1-1 第三章导数及其应用§3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 苏海霞 编写 第20周 姓名： 班级： 小组： 小组评价： 教师评价：

§3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

第1 课时 上课时间：

【教学目标】

1. 熟练的记忆导数的计算公式；学会用导数的计算公式计算的函数的导数. 2.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数； 3理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数. 【重点难点】

1.导数的计算公式，导数的计算公式的应用

2.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数； 3.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数. 一、知识链接

1.函数y?f(x)?c的导数 2.函数y?f(x)?x的导数；

13.函数y?f(x)?的导数； 4.函数y?f(x)?x2的导数

x二、独立预习

1.基本初等函数的导数公式：

①C'? ②(x)'? ③(sinx)'? ④(cosx)'?

⑤(a)? ⑥(e)? ⑦[loga]? ⑧(lnx)?

2.导数的运算法则：

①?f?x??g?x??'? ②?f?x?g?x??'?

'③?f?x??? ④ ?cf?x??'? ?g?x????三、合作交流

探究任务一、基本初等函数的导数公式： 根据常见函数的导数公式计算下列导数

（1）y?x6 （2）y?x （3）y?11y? （4）

43x2xx'x'n例1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y?x3?2x?3的导数.

变式：（1）y?2x5?3x2?5x?4； （2）y?3cosx?4sinx.

五、反馈总结

1、 求下列函数的导数：

x3?1（1）y?log2x； （2）y?2e； （3）y?x?log2x； （4）y?xe； （5）y?

sinx

x3nxx''2、（1）y?x3?2x?3 （2）y?x?sinx； （3）y?(2x2?5x?1)?ex； （4）y?

x； 4x1的导数是（ ） x1111A．1?2 B．1? C．1?2 D．1?

xxxx4. 函数y?sinx(cosx?1)的导数是（ ） 3. 函数y?x?A．cos2x?cosx B．cos2x?sinx C．cos2x?cosx D．cos2x?cosx

cosx5. y?的导数是（ ）

xsinxxsinx?cosxxcosx?cosxA．?2 B．?sinx C．? D．? 2xx2x6. 函数f(x)?13?8x?2x2，且f?(x0)?4，则x0=

四、探究展示

探究任务：两个函数的和(或差)积商的导数

新知：[f(x)?g(x)]??f?(x)?g?(x)； [f(x)?g(x)]??f?(x)g(x)?f(x)g?(x)

f(x)f?(x)g(x)?f(x)g?(x)[]??； g(x)[g(x)]27. 已知f(x)?x2,则f?(3)?（ ）

A．0 B．2x C．6 D．9

［小结］ 六、课后反思

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主动 自信 合作 探究 发展自己 成就未来 安全是幸福家庭的保证，事故是人生悲剧的祸根