无功电流的测试

武汉理工大学能力拓展训练说明书

?ia?Icos???ib?Icos(??120?)?i?Icos(??120?)?c

利用三角恒等式可得：

2id?[iacos??ibcos(??120?)?iccos(??120?)]3

2iq??[iasin??ibsin(??120?)?icsin(??120?)]3

通过这种变换，将三相电流ia、ib、ic变换成了等效的两项电流id和iq。可以设想这两个电流是定子的两个等效绕组dd和qq中的电流。这组等效的定子绕组dd和qq不象实际的a、b、c三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。等效绕组中的电流产生的磁势对转自相对静止，它所遇到的磁路磁阻恒定不变，相应的电感系数也就变为常数了。

当定子绕组内存在幅值恒定的三相对称电流时，id和iq都是常数。这就是说，等效的dd、qq绕组的电流时直流。

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如果定子绕组中存在三相不对称的电流，只要是一个平衡的三相系统，即满足

ia?ib?ic?0

仍然可以用一个通用相量来代表三相电流，不过这时通用相量的幅值和转速都不是恒定的，因而它在d轴和q轴上的投影也是幅值变化的。

当定子三相电流构成不平衡系统时，三相电流时三个独立的变量，仅用两个新变量不足以代表原来的三个变量。为此需要增选第三个新变量io，其值为：

1?ia?ib?ic? 3io?我们称io为定子电流的零轴分量。

一个从a、b、c坐标系到d、q、o坐标里的变换可以用Park矩阵合写成：

??cos??id???2??iq??3?sin??1?i??0???2?cos(??120?)cos(??120?)??ia???sin(??120?)sin(??120?)???ib???i?11??c?22?

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Park矩阵反变换为：

cos?sin?1??ia??ia???i???cos(??120?)sin(??120?)1??i??b????b???cos(??120?)sin(??120?)1????ic????ic??

d-q变换后经过低通滤波器的滤波这样就可以得到基波电流的有功分量和基波电流的无功分量，通过低通滤波获得的直流分量ｉｐ和ｉｑ分别为基波电流有功电流分量和无功电流分量的3倍。

?ip?1?id??iq??3?iq?????

无功电流检测原理图如图2-2所示。

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ua ub uc ia ib ic ip iq C3s/2r LPF C2r/3s ia-r ib-r ic-r 图2-2 三相无功电流检测原理图

图中ia，ib，ic为负载电流，ua，ub，uc为三相电网电压，LPF为低通滤波器，ip为基波电流有功分量，iq为基波电流无功分量，ia-r，ib-r，ic-r为电流谐波分量。

其原理是把基波中的无功成分从负载电流中分离出来，然后通过反变换得出基波无功的指令电流。检测电流中必然含有谐波无功成分，而不仅仅有基波无功电流，为此需要设置一个低通滤波器进行滤波，得出的就是基波电流，经过反变换再与检测电流相减就可以得出谐波分量。

2.2单相电路无功电流检测

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