北师大版2019-2020年七年级数学下册同步练习 3.2 用关系式表示的变量间关系2(含答案)

解析：

解答：∵x=3﹣k，y=2+k， ∴x+y=3﹣k+2+k=5． 故选：D．

分析：利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．

11．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ） A．s=10+60t B．s=60t 答案：A 解析：

解答：s=10+60t， 故选：A．

分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式．

12．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）

C．s=60t﹣10 D．s=10﹣60t

A．y= －答案：A 解析：

解答：由题意得：2y+x=24， 故可得：y=﹣故选：A．

分析：根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式． 13．长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（ ） A．y=30﹣x B．y=30﹣2x 答案：C 解析：

C．y=15﹣x

D．y=15+2x

1x+12 B．y=﹣2x+24 2 C．y=2x﹣24 D．y=

1x﹣12 21x+12（0＜x＜24）． 2

解答：∵矩形的周长是30cm， ∴矩形的一组邻边的和为15cm， ∵一边长为xcm，另一边长为ycm． ∴y=15﹣x， 故选：C．

分析：利用矩形的边长=周长的一半﹣另一边长，把相关数值代入即可，再利用在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，进而得出答案. 14．如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（ ）

A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+4 C．y=x﹣8 答案：A 解析：

解答：梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24， 则y与x之间的表达式是：24=（x+y）×6÷2， 即y=﹣x+8， 故选：A．

分析：根据梯形的面积公式，可得函数解析式． 15．观察表格，则变量y与x的关系式为（ ） x y 1 3 2 4 3 5 4 6 … … C．y=x﹣2 D．y=x+1

D．y=x﹣4

A．y=3x B．y=x+2 答案：B 解析：

解答：观察图表可知，每对x，y的对应值，y比x大2， 故变量y与x之间的函数关系式：y=x+2． 故选B．

分析：由表中x与y的对应值可看出y是x的一次函数，由一般式代入一对值用待定系数法即可求解．

二、填空题（共5小题）

16．在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说y是x的函数． 答案：唯一确定 解析：

解答：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是自变量，y是x的函数． 故答案为：唯一确定．

分析：根据函数的定义进行解答．

17．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数： ①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是 （只填序号）． 答案：③ 解析：

解答：①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误； ②y=

6是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误； x③y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确； ④y=（x﹣1）2+2对称轴是x=1，错误． 故属于偶函数的是③．

分析：根据对称轴是y轴，排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案． 18．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 ． 答案：y=200000（x+1）2 解析：

解答：y与x之间的关系应表示为y=200000（x+1）2． 故答案为：y=200000（x+1）2． 分析：根据平均增长问题，可得答案．

19．函数y=答案：x≥﹣1

1?x中，自变量x的取值范围是 ． x?3

解析：

解答：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0， 解得：x≥﹣1， 故答案为：x≥﹣1．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出．

20．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉． 答案：77 解析：

解答：当x=25°时， y=

9x+32，如果某59×25+32=77， 5故答案为：77．

分析：把x的值代入函数关系式计算求出y值即可． 三、解答题（共5小题）

21．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 0＜x≤40 0＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 ①y是x的函数吗？为什么？

答案：解答：y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应； ②分别求当x=5，10，30，50时的函数值． 答案：解答：当x=5时，y=0.80； 当x=10时，y=0.80； 当x=30时，y=1.60； 当x=50时，y=2.40． 解析：

分析：①根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数； ②根据表格可以直接得到答案．