成都锦江区2010级初三中考数学模拟试题（五）北师大版

五、(每小题10分，共20分)

19.将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。 ⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；

⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y?x?2上的概率；

20. 如图1，在Rt△ABC中，?BAC?90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E． （1）求证：△ABF∽△COE；

ACOF?2时，如图2，求的值； ABOEACOF?n时，请直接写出（3）当O为AC边中点，的值． ABOE（2）当O为AC边中点，

．

B

D F A

O 图1

E C B F A

D E O 图2

C

5

B卷(共50分)

一、填空题：(每小题4分，共20分)

21.若3a?a?2?0，则5?2a?6a? ．

22.关于x的方程

23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．

24. 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC

（用含有n的式子表示）

222x?ax?1?1的解是正数，则a的取值范围是 ．

最近的n等分点（n?2,且n为整数），则A′N=

25. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，

另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB = __________。

6

二、解答题 26. (共8分)

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； y （万件） （2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元

4 （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），

该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还

2 清无息贷款？

1 O 40 60 80

27. (共10分) 如图，Rt△ABC中，?ABC?90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE． （1）求证：直线DE是⊙O的切线；

C （2）连接OC交DE于点F，若OF?CF，求tan?ACO的值．

D F E

A B

O

7

x （元）

28．(共12分) 如图，已知直线y?11x?1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y?x2?bx?c与22直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。

⑴求该抛物线的解析式； ⑵动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。

⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM?MC|的值最大，求出点M的坐标。

A卷：

一. 一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分） 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C

二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分）

2

11.axy（x-y）12.4 13.5或3 14.（9，0）

三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 15．（1）?2?32?33 (2)a-2,

3

16.?1?x?2,数轴略，1.

17.(1)y=x+1 （2）C(0,1) (3)S=1.5

18. 解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．

8

C

A B D