小学奥数题鸡兔同笼

v1.0 可编辑可修改 奥数题鸡兔同笼 桂林谢长兴

这是经典奥数题型。如：鸡兔同笼，头共50，脚共160，问鸡、兔各几只下面简单写出我的理解，跟孩子讲时会讲得细致一些。 一、常用的置换法

如果50头全是兔，应有脚50×4=200，比实际多脚200-160=40，要把脚数变到160，就得把部分兔变成鸡（兔学孙悟空），一兔变一鸡，脚减4增2，实减脚2（4-2=2），要变40/（4-2）=20次，得到鸡就是20只，兔=50-20=30只，验证一下：头20+30=50，脚=20×2+30×4=160； 公式：鸡=（50×4-160）÷（4-2）=20 同理可设50头全是鸡，进行置换。 二、有趣的兔子学鸡样

笼中兔子请听令：你们都学鸡样，抬起两只脚，只能两脚着地。

儿子你看：笼上有头应是50，笼底有脚应是50×2=100（每个头下只有2脚了），这样笼底比原来少了脚160-100=60，这就是兔子抬起来的脚数，说明兔子有60÷2=30只，鸡50-30=20，验证一下，对了，够简单吧。 三、用方程解

设有鸡X，兔就是50-X，有下列等式：

2X+4×（50-X）=160

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v1.0 可编辑可修改 50×4-160=（4-2）X

（50×4-160）÷（4-2）= X

对照上面讲的公式：鸡=（50×4-160）÷（4-2）=20 完全一样。也可以设两个未知数X和Y，列出方程组。

四、扩展一下：有两脚怪和六脚怪共10个，脚共44只，这两种怪物各几只 同样用置换法：两脚怪=（6×10-44）÷（6-2）=4只，六脚怪=6只

也可以叫六脚怪学两脚怪，抬起4只脚，求出六脚怪为：（44-20）÷4=6只。

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