重庆市巴蜀中学2018届高三三月适应性月考(文)试题及答案解析

【解析】由题得不等式组对应的可行域为图中的梯形OABC，令z=2x+y,所以y=-2x+z.当直0.5)时，z最大，1+0.5=2.5.线y=-2x+z经过点B(1，直线的纵截距最大，所以z的最大值为2×故选B.

7. 【答案】C

【解析】由题得，几何体原图是长方体中的三棱锥A-BCD，所以球的直径所以

,故选C.

，

8. 【答案】D 【解析】由题得

,故选D.

9. 【答案】D 【解析】由题得数，所以函数f(x)在

，所以函数

在

单调递增，由于函数f(x)是偶函

，

上是减函数.因为不等式

所以

10. 【答案】A

【解析】因为直线的斜率为1，所以

，所以

，故选D.

. 因为以为直径的圆过右焦点，所以

，由直角三角函数得，

，由双曲线的定义得

故选A. 11. 【答案】A

【解析】设直线AB的方程为所以所以所以

=

，故选A.

，所以

，

12. 【答案】D 【解析】

,故选D.

二、填空题 13.【答案】 【解析】由题得14.【答案】【解析】因为所以

，

，所以

，

，故填

.

，所以复数的虚部为.故填.

15.【答案】乙

【解析】假设甲去过，则甲说了假话，乙说了假话，丙说了假话，丁说了真话，与只有一位说了假话矛盾.

假设乙去过，则甲说了真话，乙说了假话，丙说了真话，丁说了真话，与只有一位说了假话一致.故填乙.

16.【答案】

【解析】,则

所以g(x)在单调递减，在（1，）上单调递增，且g(1)=-1,因为不等式有且只有两

.

个整数解，则只需满足g(0)

故填三、解答题 17.解：（1）∵∴∴∴

.

，∴， ，

，

，∴.

（2）∵∴∵∴

.

，

，

18.解： (1)抽出的青年观众为18人，中年观众12人 （2）

列联表如下：

青年 中年 总计 热衷关心民生大事 6 7 13 不热衷关心民生大事 总计 12 5 17 18 12 30 ，

∴没有

的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关.

，其余

（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为两人记为

，则从中选两人，一共有如下15种情况：

抽出的2人都能胜任才艺表演的有6种情况，

所以

.

交，

于，可证四边形

，∴， 平面

， 平面

是平行四边形， .

19. （1）证明：过点作∴

，

平面

平面，∴

（2）证明：∵∵平面∴∵∴∵∴

，平面

.

平面∽

平面

，∴，∴

，∴，

，且平面

.

，∵， ，

，

（3）解：设点到平面等体积法，∵∴∴

.

的距离为， ，∴

，