专题反比例函数与三角形 四边形的面积等

10、如图1-ZT-7，点A是反比例函数y=∥x轴交反比例函数y=-

2(x＞0)的图象上任意一点，ABx3的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中点xC、D在x轴上，则□ABCD的面积未（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11、如图、1-ZT-8，在□ABOC中，两条对角线交于点E，双曲线y=支经过C、E两点，若□ABOC的面积为10，则k的值是（ ）。

A. -

k(k＜0)的一x510 B. - C. -4 D.-5 23

类型之三 k与矩形的面积

12、如图1-ZT-9，A、B两点在双曲线y=

4上，分别过A、B两点向坐标轴作垂x线段，已知S1+S2=6，则S阴影=（ ）。

A. 4 B. 2 C. 1 D.无法确定

13、如图1-ZT-10，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交

点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考反比例函数系数k的几何意义． 点： 专数形结合． 题： 分本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、析： 矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值． 解，答： 解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=S△OAD=， 过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|， 又∵M为矩形ABCO对角线的交点， ∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|， 由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k， 解得：k=3． 故选C． 点本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两评： 条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 14、如图1-ZT-11，反比例函数y=（,k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E、F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________。

分析：设E（a，

kkk），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，aax即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值． 解：设E（a，

kk），则B纵坐标也为， aak， 2aE是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：

kkk-=，所以F也为中点， a2a2akS△BEF=2=，k=8．

4BF=

故答案是：8．

点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．

k15、如图1-ZT-12，点P、Q是反比例函数y= x图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，PM⊥x轴于点M,QBy轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面