理论力学试卷7及答案 - 图文

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期

课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A、B卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 计分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 1 页 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 ?F i??ri?0 命题教师_________________审核________________________ 二、已知梁AB与BC在B点铰接，A为活动铰链支座，C为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束力。 （14分） 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 图示杆OA长l=1m，重力P=100N作用在杆的中点，现在A端作用一力偶M 。问：OA杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，则力偶矩的大小应为 。 （装 订 线 内 不 准 答 题） 第1题图 第2题图 2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM。已知：O1A=O2B=R，O1 O2= AB， O1A以匀角速度ω转动，则M点的速度vM= ，加速度aM= 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。 答： 。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M的运动规律为S=0.1t（S的单位为m，t的单位s）, 飞轮的半径为R =50cm。当点M的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度at = ，法向加速度an = 。 3 三、半圆凸轮的半径为R，以匀速度 v 0 向右移动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，??60?。求图示位置时从动杆AB的速度和加速度。（14分） ?

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专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 2 页 B 五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R ，质量为m1 ，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为m2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为?。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a 。（14分） ?v0A O ? （装 订 线 内 不 准 答 题） 六、物块重P =200N，置于倾角α =30o 的斜面上，受水平推力F =500N的作用沿斜面向上移动的距离为S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为f =0.25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分） 四、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。当θ=45°时连杆AB处于水平位置，BD铅垂。设OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时连杆AB和构件BD的角速度。（14分）

湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）

课程名称___ 理 论 力 学 ___________ 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小应为 25N?m 。 2． M点的速度vM= Rω ，加速度aM= Rω 。2

专业班级 命题老师 至 学年第 学期 （第二大题画受力图2分） 三、半圆凸轮的半径为R，以匀速度 向右移动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A?始终与凸轮接触，??60。求图示位置时从动杆AB的速度和加速度。（14分） B B 3. 答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。” 4. at =6m/s， an=1800 m/s 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条2 2?v0?vrA O ??va?tar?ve?aa?arnO ?A x（装 订 线 内 不 准 答 题） 件下，可能实现的 任何无限小 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点 系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做 解：选取杆 AB的端点A作为动点，动参考系随凸轮一起平动。 虚功的和 等于零。即 ?Fi??ri?0 由几何关系得 vAB????va?ve?vr （2分） 二、已知梁AB与BC在B点铰接，A为活动铰链支座，C为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束力。（14分） 32v0 vr?v0 （3分） 33牵连运动为平移时，动点的加速度合成 ???aa?ae?ar牵连加速度ae?0，相对加速度ar （2分） ???art?arn，于是 ??t?n aa?ar?ar （*） 2vr24v0 （2分） a??R3Rnr?解： 先取AB梁为研究对象 ??MB(F)?0 FA?3?q?2?1?0 FA?10kN （3分） ?F y?0 FA?FB?q?2?0 FB?20kN （3分） 将式（*）向x方向投影 再取BC梁为研究对象 aacos30???arn 2v0解得 aa??1.54 （3分） R?Fy??FC?0 FC?20kN （3分） ?0 ?FB???2?M?MC?0 MC??60kN?m （3分） ?MC(F)?0 FB（画速度和加速度图各1分，共2分）

湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）

专业班级 至 学年第 学期 四、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。当θ=45°时连杆由外力对O轴的动量矩定理 dAB处于水平位置，BD铅垂。设OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时?J??m2vR??M?m2gsin??R （4分） dt连杆AB和构件BD的角速度。（14分） 解得 解 选AB杆为研究对象 先找到速度瞬心C （2分） 由几何关系 vB?BD?BDvA?OA? （3分） MR?m2gR2sin? （2分） a?2J?m2R（第五大题画受力图2分） 六、物块重P =200N，置于倾角α =30o 的斜面上，受水平推力F =500N的作用沿斜面向上移动的距离为S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为f =0.25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分） 22vB?vA?OA??22OA （3分） 22vv ?AB?B?B?1.414rad/s （3分） BCABv?BD?B?3.77rad/s （3分） BD（装 订 线 内 不 准 答 题） 五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R ，质量为m1 ，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为m2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为?。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a 。（14分） 解： 取物块为研究对象 ?Fy?0 FN?Fsin30??Wcos30??0 FN = 423.2N （3分） WF =FScos30o=2165J （3分） WP= -PS·sin30o=-500J （2分） W摩= -FfS= -f FN S=-529J （2分） 解： 取小车和鼓轮组成质点系，此质点系的动量矩为 LO?J??m2vR （3分） 外力对O轴的矩为 ?T??W?1136J （2分） （画受力图2分） M?e??M?m2gsin??R （3分）