(完整word)(精华讲义)数学北师大版八年级下册因式分解

C．

D．

2.分解因式：

5

3. 分解因式：

针对性练习：一、平方差公式：a?b?(a?b)(a?b) 1.填空

22 ．

11x2?___?(x?)(x?)44122ab?1?(____)(____) 9121x?____?(x?2y)(x?2y)222.将下列各式因式分解

2244523(1) m?9n (2) ?1?16m (3)2abc?2abc

(4)(a?b)

二．完全平方公式： a?2ab?b?(a?b) 1、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) A、x+xy+y

2

2

2

n?2?(a?b)n (5)a2(x?y)?b2(y?x) (6) 49(m?n)2?16(m?n)2

222B、x－2x－1 C、-x-2x-1 D、x+4y

2222

2、多项式4a+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A.10

2

B.20 C.－20

2

D.±20

3、－x+2xy－y的一个因式是x－y，则另一个因式是________. 4、若x+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________. 5．将下列更是进行因式分解

2

6

(1) x+6ax+9a (2) y2

2

2n?4yn?4 （3） m4?4m2n2?n4

(4) 2xy–16xy+32x； (5) 3ax+6axy+3ay; (6)14x?1?49x

(7) (p?q)?2(p?q)?1 (8) (x?1)?2(x?1)?1

【课后练习】

1、将下列各式进行因式分解：

133222222

(1) xy-2xy； (2)(5a-2b)-（2a-5b）。 2

2、将下列各式因式分解：

9222242

（1）1-16x； (2)25xy-49a； (3)-x+ y。

121

3、把下列各式进行因式分解：

2222

(1)(3x+2y)-（x-y）； (2)-(x+2)+16(x-1)。

4、因式分解4b-4ab+a正确的是（ ）

A．4b(b-a)+a B．(2b-a) C．(2b-a)(2b-a) D．(2b+a)

7

2

2

2

2

2

32

2

2

2

22425、已知x－y=1，xy=2，求x3y－2x2y2+xy3的值.

因式分解

识点1：分解因式的定义

1．分解因式：把一个多项式化成几个整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法互为逆运算。 如： 判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式： ①x?9?8x?(x?3)(x?3)?8 （ ） ② 9x?4y?(9x?4y)(9x?4y) （ ）

③ (x?3)(x?3)?x?9 （ ） ④xy?2xy?xy?xy(x?2y) （ ）

知识点2：公因式

公因式的定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式的确定：

（1）符号: 若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号） （2）系数：取系数的最大公约数；

（3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的； （4）所有这些因式的乘积即为公因式； 例如：

1. 多项式 -3ab?6abx?9aby 的公因式是_________

2. 多项式?8a3b2c?16a2b3?24ab2c分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．?4ab2c B．?8ab3 C．2ab3 D．24a3b3c 3. x(m?n)?y(n?m)?(m?n)的公因式是__________ 知识点3：用提公因式法分解因式

提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

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