苏州市2012-2013学年第二学期期中模拟试卷(1) 初二数学

苏州市2012－2013学年第二学期期中模拟试卷(1)

初 二 数 学

（满分：100分 时间：90分钟）

一、选择题(每题2分，共20分) 1．下面有3个等式：①

x?y1?x?yx?yb?aa?b；②；③．其中，从???22x?yx?y?x?yx?yc?aa?c左边到右边的变形正确的有 ( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．某反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数图象也经过点 ( ) A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 3．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB?与△B?DG的面积之比为（ ） A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9

11

?，若1? (x＋1)＝1，则x的值为 ( ) ba

3111 A． B． C． D．－

22235．已知有理数A、B、x、y满足A+B≠0，且(A+B)：(A－B)=(2x+y)：(x－y)， 那么A：(A+B)等于 ( ) A．3x：(2x+y) B．3x：(4x+2y) C．x：(x+y) D．2x：(2x+y)

k6．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝2的图象交于A(－1，2)、B(1，－2)两

x点．若y11 B．x<－1或01

327．若方程有正根，则k的取值范围是( ) ?x?3x?k A．k<2 B．k≠3 C．－3

8．现用甲、乙两种运输车将46 t救灾物资运往某灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车

4．对于非零的两个实数a、b，规定a?b＝

1

载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( ) A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆

4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，x垂足为C，则△BOC的面积为 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，函数y＝kx (k>0)与y＝

10．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ） A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．

ADAB D．S?ABC?3S?ADE ?AEAC

二、填空题(每题2分，共20分) 11．在有理式：－3x、

x312x?y、?x、x2y、、中，分式有_______． y5?y83512．若y＝

k?5的图象分别位于第一、三象限，则k的取值范围是_______． x1?1?4???_______． 13．化简：?2??x?4x?2?x?214．已知ab<0，点P(a，6)在反比例函数y＝

a的图象上，则直线y＝ax＋b不经过第_______x象限．

15．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE= _______．

16．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则□ABCD中的面积为 .(用a的代数式表示) 17．若点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数y＝

1的图象上，则当x1、x2满足_______时，y1>y2． 2x2

m1?x??0＝0无解，则m的值是_______． x?44?x19．某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价5元，应缴纳税为总销售的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售_______个．

1420．如图，已知双曲线y1＝(x>0) ，y2＝(x>0)，点P为双曲线

xx4y2＝上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB

18．若

x分别交双曲线y11＝x于D、C两点，则△PCD的面积为_______．三、解答题（共60分）

21．计算．(每题3分，共6分)

(1)2x?6x2?6x?x?4x?4??x?3?923?x；

2a?2a2 (2)a?1??2aa2?1?a2?2a?1．

22．解下列分式方程．(每题3分，共6分)

(1)3x?14?x?2?4?x；

(2)5x?42x?512x?4?3x?6?2．

3

xy2x4yx2?4?223．(5分)先化简，再求值：当x＝2，y＝－1时，求2的值． 242x?yx?yx?y

24．(6分)已知△ABC中，AB＝25，AC＝45，BC＝6

（1）如图1点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；

（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）

②试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）

25．(6分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

4

m的图象交于A(2，3)、B(－3，n)x