材料力学习题册

2、正方形截面任意通过形心的轴都是形心主轴。（ ） 3、正应变的定义是 ???E 。（ ）

4、在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（ ）

5、悬臂架在B处有集中力P作用，则AB、BC都产生了位移，同时AB、BC也都发生了变形。

??6、应力公式

NA的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。

7、平面弯曲时，剪力Q在横截布产生的最大剪应力一定发生在中性轴处，且8、平面弯曲的定义是梁在受力后，横截面仍保持为平面的弯曲。 9、当温度改变时，结构中都会产生应变。 10、在弯扭组合情况下，第三强度理论的强度条件为

?max?3Q2A

M2?T2????。

WZ11、当?< ?S 时，虎克定律成立。 12、脆性材料受压时的强度极限比拉伸时小。

13、材料破坏的主要形式有两种，即屈服破坏和断裂破坏。 14、广义虎克定律适用于应力未超过比例极限和小变形情况。

15、铸铁梁受力如图所示，横截面为T字形，此时如（a）的放置方式比如（b）在强度上更为合理。

16、结构受力，只要产生了位移，就一定产生变形，其截面上也必有应力。

17、若图（a）、（b） 两受力构件材料相同， 那么从强度考虑， （a）比（b）更为安全。

18、受压细长杆，当压力小于某一极限值时，压杆一起保持其直线开头的平衡，当有一外干扰力使其偏离直线平衡状态而变弯，如外干扰解除后，它将仍能恢复其直线平衡状态，我们称此细长压杆的直线平衡状态是稳定的。

20、细长压杆有局部削弱时，对压杆的稳定没有影响，但对压杆的强度有影响。

21、杆件的某个横截面上，若轴力N=0（为正），则该截面各点的正应力必定也为零（为正）。 22、挠曲线近似微分方程成立的条件是?max23、如果d??／d?

??P。

?0（dT?／d??0）成立，则有T?＝0（??＝0）成立。

24、对大柔度杆如果横截面面积A减小，则临界应力σ

=Pl j／A的值必随之增大。

l j

25、在低碳钢拉伸实验中，试件中应力达到屈服极限?s时，其试件表面会出现约与轴线成45o的滑移线，此滑移线的出现与试件中最大剪应力有关。

26、对细长轩选用高强度钢来代替普通碳素钢，可以提高其临界应力的大小。 27、任意两互相垂直截面的正应力之和一定为常量。 28、斜弯曲时梁的挠曲线与外力不在同一纵向平面内。

29、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。 30、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。 31、一点的应力状态如图示，由于?

32、梁的最大截面转角必发生在弯矩最大的截面处。

33、在材料力学中，对变形固体作了连续、均匀、各向同性的假设，对一般的工程材料都适用。 34、任何物体都是变形固体，在外力作用下都将发生变形，在研究构件的强度．刚度和稳定时，若构件的变形很微小，就可视其为刚体。

35、静定杆件的内力与杆的刚度无关，但超静定结构杆件的内力一般与各杆刚度的比值有关。 36、等截面圆轴扭转后，其横截面仍保持为平面，整个横截面像刚性平面一样绕轴线转了一个角度。 37、弯曲梁在横向力P作用下，只有当P作用在通过弯曲中心的纵向平面内时，梁才只产生弯曲而不产生扭转。

38、若等截面直梁某一段内弯矩皆等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段，因而该段梁各截转角皆相等。

39、在小变形和线弹性范围内，计算构件的变形能时，可采用叠加原理。 40、在相同的荷载作用下，杆件的材料越软，则横截面上的应力越低。 41、若杆件的总变形为零，则杆内的应力亦必为零。

42、由于单元体处于纯剪应力状态，因而在单元体任何方向的斜截布均没有正应力发生。 43、若受力杆件中一点处某方位斜截面上的正应力为零，则垂直该斜截面方向的线应变亦必为零。 44、延伸率越大，强度越好（塑性越好）。

三、填空

4ql1、已知如图（a）所示梁B端的挠度为

3ql ，转角为

y?0，所以该点的两个主应力中有一个恒等于零。 (8EI)(6EI)，则（b）所示梁C截面的转

角θc为 。

2、用第三强度理论校核图示点的强度时，其相当应力 ＝ 。

3、图示为等截面梁，用积分法计算其挠度和转角时，积分应分AC和CB两段进行，积分常数将有四个，

根据边界条件 和变形连续条件 决定。 4、图示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于 MPa。

5、某点的应力状态如图所示，该点的主应力分别为?1? ，?2? ，?3? 。

?? 6、受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿截面高度按 规律变化，在 处最大。 7、在正负号规定中，轴力以 为正，斜截面上的剪应力以绕截面 时针转为正。 8、一般脆性材料的抗压强度比抗拉强度 。

9、铆钉连接如图，当荷载P增大一倍时，铆钉的名义挤压应力是原来的 倍。 10、轴向受拉杆中，最大剪应力发生在 方位的截面上。 11、平面弯曲的矩形截面梁，中性轴处的正应力值等于 。 12、广义虎克定律适用于材料为各向同性且处于 范围内。

13、矩形截面梁斜弯曲时，其危险点是处于 应力状态，圆截面杆弯扭组合变形时，其危险点是处于 应力状态。

14、材料力学中，对变形固体所作的基本假设主要有 、 和 假设。 15、空间应力状态的三个主应力分别用σ的 来排列。

16、在杆件拉伸变形的计算公式中，ＥＡ的物理意义反映了杆件 的能力，ＥＡ称为杆件的 。

17、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 。

18、直径为Ｄ的实心圆轴，两端受到扭转力矩m的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭

转角为φ ，若将轴的直径改为Ｄ/２，在相同的扭转力矩m的作用下，这时轴内的最大剪应力等于 τ，两端面的相对扭转角等于 φ 。

19、低碳钢的应力、应变曲线如图所示，其中σs 称为 σb 。

20、圆截面铸铁杆受扭破坏时，是沿 截面破坏的，这是由 应力造成的。 21、某点的应力状态如图所示，该点的两个主应力值分别为σ1＝ MPa,σ3= MPa。

22、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆E钢＝210GPa ，另一为铸铁杆E铁＝100Gpa。若两杆正应力相同，则两杆纵向应变相同，则两杆正应力的比值为 。 23、试用单元体画出图示应力圆所表示的应力状态，其中σ2 ＝ ，τ

max = 1 ，σ2 ，σ3

来表示，三个主应力的角标必须严格地按主应力

。

24、简支梁受力及其同尺寸如图所示。不计梁的自重，则在梁的A点处的最大切应力等于 ，B点处的最大正应力等于 。

25、图示的阶梯形实心圆轴承受扭转变形，圆轴最大切应力τ

26、对某种低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量E＝200GPa 。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上的正应力σ＝300Mpa时测得轴向线应变ε＝3.5×103，然后立即卸载至σ＝0，则试

－

max = 。（T与d已知）

件的轴向塑性（残余）应变为 。

27、对于图示应力状态，其第一主应力σ1 = ，最大剪应力τ

29、设单元体的主应力为σ

1 、σ2 、σ3 ，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是

max = 。 ；单

元体只有形状改变而挛条件是 。

30、杆件的基本变形一般有 、 、 、 等四种，而应变只有 、 等两种。

31、叠加法的使用条件是 。

32、低碳钢的拉伸过程分为 个阶段，它们分别是 。

33、用积分法求图示梁的挠曲线时，挠曲线方程要分为 段。确定积分常数使用的边界条件是 ，使用的连续条件是 。

34、一圆轴用普通钢制成，受扭后发现单位长度扭角超过了许用值，为提高刚度拟采用适当措施,最好的措施是 。

35、1、2、3杆欲通过两端夹具装配在一起。因加工原因，2杆短了δ，装配时须设法使它们在一起，必须使1、3杆产生变形Δ

1

，使2杆产生 变形Δ

2

，其变形协调条件

是 。