鲁教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期中复习培优训练题C(附答案)

故C选项不符合题意, 无法得出D选项， 故本题答案：D 【点睛】

本题考查了角平分线性质,平行线性质,及三角形全等的判定与性质,考查学生综合运用性质进行推理的能力. 4．D 【解析】 【分析】

A、B选项是对轴对称知识的考查，正确掌握并运用轴对称知识判定，C选项是对勾股数的定义考查，D选项是重心定义的考查。 【详解】

A、等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴，错误； B、轴对称图形是指的一个图形，错误；

C、满足a2?b2?c2的正整数才能称为勾股数，整数还可以是负整数，错误； D、三角形的重心是三条中线的交点，正确；故选D． 【点睛】

此题考查轴对称、勾股数及重心的综合判断题，一定要对每个知识点，熟悉掌握并正确判断，可以采用直选和排除法作答。 5．D 【解析】 【分析】

根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可． 【详解】

A、32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确； B、12+12=2=（2）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确； C、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；

222D、（3）+2=7≠（5）=5，不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误．

故选D．

【点睛】

222

本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个

三角形就是直角三角形． 6．B 【解析】 【分析】

此题涉及的知识点是角平分线的性质，解题时先根据已知条件证明Rt△ACE≌Rt△ADE，由此得出AD=AC，从而得出BD的长。 【详解】

∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB， ∴CE=DE，

在Rt△ACE和Rt△ADE中， AE＝AE CE＝DE， ∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL）， ∴AD=AC，

∵AB=7cm，AC=3cm，

∴BD=AB-AD=AB-AC=7-3=4cm． 故选：B 【点睛】

此题重点考察学生对于角平分线性质的实际应用能力，证明两三角形全等是解题的关键。 7．B 【解析】 【分析】

过点C作CD的垂线CF，使CF?CD?22,连接DF，得到等腰直角三角形CDF，证明

?ACD≌?BCF ，再证明DF?DE ，在等腰直角三角形CDF中求出DF的长即可．

【详解】

解：如图，过点C作CD的垂线CF，使CF?CD?22 ，连接DF，

则?CDF 为等腰直角三角形，

?ACB??DCF?90?，DF?2DC?4， ??ACB??DCB??DCF??DCB， 即?ACD??BCF，又

AC?BC， ??ACD≌?BCF（SAS）， ?AD?BF，?CBF??A??CBA?45?， ??DBF??ABC??CBF?90?，AD?BE，?BF?BE，

∴BD垂直平分EF， ?DE?DF?4，故选：B． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等，解题的关键是要结合图形的变换作出正确的辅助线． 8．B 【解析】 【分析】

先由平行线的性质求出∠CEF的值，再根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和求解即可. 【详解】

∵AB∥CD，∠B=45°，

∴∠CEF=∠B=45°，

∴∠F=∠CEF-∠D=45°-25°=20°. 故选B. 【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质.平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 9．D 【解析】 【分析】

首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，知道 AE的长度后，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了． 【详解】

解：∵长方形折叠，使点B与点D重合， ∴ED=BE，

设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm， 在Rt△ABE中， AB2+AE2=BE2， ∴32+x2=（9-x）2， 解得：x=4，

∴△ABE的面积为：3×4×= 6（cm2）， 故答案为：D 【点睛】

本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 10．C 【解析】 【分析】

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