2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(十一)+函数与方程(普通高中)+含解析.docx

去）.

综上所述，加丘(0,l]U[3, +8).

[2A-1, x>0,

4?已知函数2

I x 2x9 xWO,

若函数g(x)=f(x)—m有3个零点，则实数加

的取值范围是 _______ ?

2A-1, x>0,

解析：作出J(X)=\\ 2? 一c的图象如图所示.

—X —2x, xWO

由于函数g(x)=f{x)—tn有3个零点，结合图象得0 V〃iVl,即

e(o,i).

答案：(0,1)

5.方程2+3x=k的解在[1,2)内，则&的取值范围为 ____________

解析：令函数f(x)=2K+3x—k1 则/(x)在R上是增函数.

当方程2+3x=k的解在(1,2)内时，/U)?/(2)v0, 即（5—幻（10—QVO, 解得 5vAvlO. 当yu)=o 时，k=5.

综上，&的取值范围为[5,10). 答案:[5,10)

xx6?已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当xW[0,

⑴写出函数y=f{x)的解析式.

fix)=x-2x.

2(2)若方程Q)=a恰有3个不同的解，求“的取值范围. 解:⑴设xVO,则一x>0,

所以/(-V)=X2+2X.又因为/U)是奇函数， 所以 fix)= —/(—x)= —X2—2X.

x—2xt xMO, 所以问=仁2_

2纹YO.

(2)方程J{x)=a恰有3个不同的解，

即y=fix)与y=a的图象有3个不同的交点.

作出y=f{x)与y=a的图象如图所示，故若方程/(x)=a恰有3个不 同的解，只需一IVaVl,

故么的取值范围为(-1,1)?

7.已知二次函数/{x)=x2+(2?-l)x+l-2tf,

(1)判断命题：“对于任意的“ER,方程/U)=l必有实数根”的真假，并写出判断过

程;

⑵若y=/（x）在区间（一1,0）及@ 今内各有一个零点，求实数“的取值范围.

解:（1）“对于任意的“WR,方程金）=1必有实数根”是真命题.依题意，yu）=i有 实

根，即 x+（2a-l）x-2a=0 有实根，因为 J = （2/z-1 ）2+8?=（2

人一1)>0,

（2）依题意，要使y=f（x）在区间（一 1,0）及（0, ￡）内各有一个零/(0)<0, 点，只需 虽)>0,

〔3—4。>0, J 1-2X0, 、扌一 Q0,

故实数\的取值范围为4

C级——重难题目自主选做

Ax+3, xMO,

（2018-福飓宁徳一棋）已知函数金）=<

x<0,

若方程mx））—2=0恰有三

个实数根，则实数斤的取值范围是()

A. [0, +8) C?(-1, -￡

B?[1,3] D?-1, -壬

解析：选 C ??V(/(x))—2=0, ??\))=2, .?./(X)= — 1 或 /(x)=_+(AHO)?

1 当&=0时，作出函数/U）的图象如图①所示， 由图象可知y（x）=-i无解，:.k=o不符

合题意;

2 当A>0时，作出函数/（X）的图象如图②所示，

由图象可知/（x）=—1无解且/（X）=—￥无解, 即/（几r））一2=0无解，不符合题意;

(3)当&V0时，作出函数/(X)的图象如图③所示， 由图象可知/(x)=-l有1个实根，

???\兀))一2=0有3个实根，有2个实根,

.?.IV—*W3,解得一1VRW—￡ 综上，&的取值范围是(一1, —￡ ?故选C?

J*|, xW加,

2.已知函数fix)=

其中加>0,若存在实数b,

使得关于x

f

[x—2mx+4in x>m,

的方程f{x)=b有三个不同的根，则///的取值范围是 _________

解析：函数y=\\x\\为偶函数，且左减右增.函数y=x2—2mx+4m(x >〃\图象的对称轴为x=mf且在对称轴右侧单调递增.故当xWm时函 数/U)先减后增，当x>w时函数/U)单调递增，画出函数/U)的大致图象 如图所示，要使

f(x)=b有三个不同的根，则必须满足m>nt2—2/w24-4/w, 解得m>3.

答案：(3, +8)