（优辅资源）山东省淄博市高三下学期一模考试（3月）数学（文）试题Word版含答案 - 图文

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淄博市2017-2018学年度高三模拟考试试题

文科数学

本试卷，分第I卷和第II卷两部分。共6页，满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

第I卷（60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合 W = {x?N|2?8}，B ={0,1,2,3,4}，则 A?B = A. {0,1,2,3}

B. {1,2,3} C. {0,1,2} D. {0,1,2,3,4}

x2.在复平面内，复数z满足z(1 + i) = 1-2i，则z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若a = 3,b = 0.4,c = log0.43，则

A. b < a < c B. c < a < b C. a < c < b D. c < b < a

4.一段“三段论”推理是这样的：对于函数f(x)，如果f'(x)?0，那么x?x0是

0.4

3

函数f(x)的极值点。因为函数f(x)?x满足f'(x)?0，所以x = 0是函数

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f(x)?x3的极值点。以上推理中

A.小前提错误

B.大前提错误

C.推理形式错误 D.结论正确

5.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体枳是

A. 5777 B. C. D. 2234

6.已知{an}是等比数列，若a1 = l, a6= 8a3，数列

{1}的前n项和为Tn，则T5= anA. 3115 B. 31 C. D. 7 1687.执行如图所示的程序框图，若输出的S值为15,则 8输入的n值为 A. 3

B. 4

C.5 D.6

8.南宋时期的数学家赛九韶独立发现的计箕三龟形面积 的“三斜求积术”与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余四约之，为实，自乘于上， 以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅, 开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即

122?c2?a2?b2??(ca?? S???42??siAn:siBn\:siCn?2。现有周长为22?5的△ABC满足

?2?1:5:(2?1)，用“三斜求积术”求得△ABC的面积为

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A. 3355 B. C. D. 4242?x?y?1?0?9.已知点Q(2,0)，点P(x,y)的坐标满足条件?x?y??0,则|PQ|的最小值是

?y?1?0?21 B. C. 1 D. 2 22A. 10.己知f(x)???1,x?0[0,1],则使f(f(x))?1成立的x的取值范围是

?x?3,x?[0,1]A. [0,1] B. [3,4]U{7} C. [0,1]U[3,4] D. [0，1]U[3,4]U{7}

11.己知直线(a?1)x?(a?1)y?a?1?0(a?R) (aeR)过定点A，线段BC是圆D:

(x?2)2?(y?3)2?1的直径，则AB?AC= A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

12.已知函数f(x)??xlnx在x?x0处取最大值，则下列结论中正确的序号为 x?1①f(x0)＜x0 ②f(x0) = x0 ③f(x0)＞x0/U0)④f(x0)＜11⑤f(x0)＞ 22A.①④ B.②④ C.②⑤ D.③⑤

第II卷(共90分)

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，则a3 = . 14.某校高三年级3个学部共有600名学生，编号力：001，002 ,...600，从001

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到300在第一学部，从301到495在第二学部，496到600在第三学部。采用系 统抽样的方法从中抽取50名学生进行成绩调査，且随机抽取的号码为003,则第 二学部被抽取的人数为

.

15.已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为

.

3，则该四稜锥外接球的表面积是

x2y2216.己知双曲线2?2?1 (a＞ 0,b＞ 0)的两条渐近线与抛物线y?2px (p ＞ 0)分别

ab交于O，A，B三点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题：60分. 17. (12分）

22在△ABC中，角A，B, C对边分别为a,b，c，己知2AB?AC?a?(b?c) (Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a =6, b = 23 ,求△ACB的面积。 18. (12 分）

0 如图，己知四棱锥P- ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD =60，PA = PD， O为AD边的中点。

(Ⅰ)证明：平面POB丄平面PAD ；

(Ⅱ)若AB =23，PA=7，PB =13，求四棱锥P - ABCD的体积。

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