2020年高中物理第十九章原子核第5节核力与结合能学案新人教版选修3_5

来；

②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化．

命题视角1 对爱因斯坦质能方程的理解 下列说法中，正确的是( )

A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化

B．由E＝mc可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体质量作为它所蕴藏的能量的量度

C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量

D．因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒

[解析] E＝mc说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．

[答案] B

命题视角2 对于核能的计算

1H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665

u．求：(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)

(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ (2)氚核的结合能和比结合能各是多少？

[解析] (1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是1H＋20n→1H，反应前各核子总质量为

1

1

3

3

22

mp＋2mn＝(1.007 277＋2×1.008 665)u＝3.024 607 u，

反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u， 质量亏损为

Δm＝(3.016 050－3.024 607)u＝－0.008 557 u.

因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量． 释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV. (2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV， ΔE它的比结合能为≈2.66 MeV.

3

5

[答案] (1)放出能量，能量为7.97 MeV (2)7.97 MeV 2.66 MeV

核能的计算方法

1．根据质量亏损计算

(1)根据核反应方程：计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm. (2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc或ΔE＝Δmc计算核能． 2．利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算 (1)明确原子质量单位u和电子伏特间的关系： 因为1 u＝1.660 6×10

2

－27

2

2

kg

×(2.997 9×10) J≈1.492 4×10

82

－10

则E＝mc＝1.660 6×10又1 eV＝1.602 2×10则E＝1.492 4×10

－10

－27

J.

－19

J

J＝931.5 MeV.

(2)根据(1)原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.

3．利用比结合能来计算核能

原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．

【通关练习】

1．(多选)关于质能方程，下列说法中正确的是( ) A．质量减小，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 B．物体获得一定的能量，它的质量也相应增加一定值

C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系 D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系

解析：选BD．质能方程E＝mc表明一定量的质量与一定量的能量是相互联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc进行计算，所以B、D正确．

2．氘核和氚核反应时的核反应方程为1H＋1H→2He＋0n已知1H的比结合能是2.78 MeV，

2

1

2

3

4

1

3

2

2

H的比结合能是1.09 MeV，2He的比结合能是7.03 MeV，试计算核反应时释放的能量．

解析：反应前氘核和氚核的总结合能

4

E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52 MeV.

反应后生成的氦核的结合能

E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.

由于单个核子无结合能，所以反应过程释放出的能量

6

ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6 MeV. 答案：17.6 MeV

7