第6章 树和二叉树习题

（2）试画出该二叉树的中序穿线（或线索）树； （3）试画出该二叉树（自然）对应的森林； 71．设二叉树BT的存储结构如下:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Lchild Data Rchild 0 0 J H 0 0 2 F 0 3 D 7 B 5 A 8 C 0 10 1 I 0 0 E G 9 4 0 0 0 其中BT为树根结点的指针，其值为6,Lchild,Rchild分别为结点的左、右孩子指针域,data为结点的数据域。试完成下列各题:

（l）画出二叉树BT的逻辑结构;

（2）写出按前序、中序、后序遍历该二叉树所得到的结点序列; （3）画出二叉树的后序线索树。

73．一棵左右子树均不空的二叉树在先序线索化后，其空指针域数为多少？ 77. 已知一棵二叉树的前序遍历为ABECDFGHIJ，中序遍历为EBCDAFHIGJ。

78. 试画出这棵树和它的中序线索树。假定用于通讯的电文仅有8个字母C1，C2，…，C8组成，各个字母在电文中出现的频率分别为5，25，3，6，10，11，36，4，试为这8个字母设计哈夫曼编码树。

（1）假设用于通讯的电文由8个字符组成，其出现的频率为5,29,7,8,14,23,3,11。试为这8个字符设计哈夫曼编码。 （2）试构造一棵二叉树,包含权为1,4,9,16,25,36,49,64,81,100等10个终端结点,且具有最小的加权路径长度WPL。

（9）带权结点为{5,6,7,8,9}，构造Huffman树，计算带权路径长度。

（10）以数据集{2,5,7,9,13}为权值构造一棵哈夫曼树，并计算其带权路径长度。

（11）假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7,19,2,6,32,3，21,10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0∽7的二进制表示形式是另一 种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

（12）设用于通讯的电文仅由8个字母组成，他们在电文中出现的频率分别为0.30，0.07，0.10，0.03，0.20，0.06,0.22，0.02，试设计哈夫曼树及其编码。使用0---7的二进制表示形式是另一种编码方案。给出两种编码的对照表、带权路径长度WPL值并比较两种方案的优缺点。

(13) 给定一组权值2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，31，37，41，试画出用Huffman算法建造的Huffman树。

(14) 以数据集{3,4,5,8,12,18,20,30}为叶结点，构造一棵哈夫曼树，并求其带权路径长度。