2014-2019年高考数学真题分类汇编专题8：不等式2(线性规划)

x?1?y…?1?x，则p是q的28．（2016?四川理）设p：实数x，y满足(x?1)2?(y?1)2?2，q：实数x，y满足?y…??y?1( A )

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

?x?y?229．（2016?山东文理）若变量x，y满足??2x?3y?9，则x2?y2的最大值是( C )

??x…0A．4 B．9 C．10 D．12

30．（2016?北京文）已知A(2,5)，B(4,1)．若点P(x,y)在线段AB上，则2x?y的最大值为( C ) A．?1

B．3

C．7

D．8

?2x?y?031．（2016?北京理）若x，y满足??x?y?3，则2x?y的最大值为( C )

??x…0A．0 B．3 C．4 D．5

?32．（2017?新课标Ⅰ文）设x，y满足约束条件?x?3y?3?x?y…1，则z?x?y的最大值为( D ) ??y…0A．0 B．1 C．2 D．3

?2x?3y?333．（2017?新课标Ⅱ文理）设x，y满足约束条件??0?2x?3y?3…0，则z?2x?y的最小值是( A ) ??y?3…0A．?15 B．?9 C．1 D．9

?3x?2y?6?34．（2017?新课标Ⅲ文）设x，y满足约束条件?0?x…0则z?x?y的取值范围是( B ) ??y…0A．[?3，0] B．[?3，2] C．[0，2] D．[0，3]

?2x?y0?…

35．（2017?天津理）设变量x，y满足约束条件?

?x?2y?2…0，则目标函数z?x?y的最大值为( D?x?0 ??y?3

A．

2 33B．1 C．

2 D．3

)

0?x…?0，则z?x?2y的取值范围是( D ) 36．（2017?浙江）若x、y满足约束条件?x?y?3…?x?2y?0?A．[0，6] B．[0，4] C．[6，??) D．[4，??)

?x?2y?5?0?037．（2017?山东文）已知x，y满足约束条件?x?3…则z?x?2y的最大值是( D )

?y?2?A．?3 B．?1 C．1 D．3

?x?y?3?0?38．（2017?山东理）已知x，y满足约束条件?3x?y?5?0，则z?x?2y的最大值是( C )

?x?3…0?A．0 B．2 C．5 D．6

?x?3?2，则x?2y的最大值为( D ) 39．（2017?北京文理4）若x，y满足?x?y…?y?x?A．1 B．3 C．5 D．9

?x?y?5?2x?y?4?40．（2018?天津文理2）设变量x，y满足约束条件?，则目标函数z?3x?5y的最大值为(C)

?x?y?1??0?y…A．6 B．19 C．21 D．45

41．（2018?北京文理8）设集合A?{(x,y)|x?y…1，ax?y?4，x?ay?2}，则( D ) A．对任意实数a，(2,1)?A C．当且仅当a?0时，(2,1)?A

B．对任意实数a，(2,1)?A D．当且仅当a?3时，(2,1)?A 242．（2019北京理科5）若x，y满足|x|?1?y，且y…?1，则3x?y的最大值为(C) A．?7

B．1

C．5

D．7

6,?x?y…43．（2019?新课标Ⅲ文11）记不等式组?表示的平面区域为D．命题p:?(x,y)?D，2x?y…9；

2x?y…0?命题q:?(x,y)?D，2x?y?12．下面给出了四个命题 ①p?q②?p?q③p??q④?p??q 这四个命题中，所有真命题的编号是( A ) A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

?x?y?2?0,?x?y?2…0,?44．（2019?天津文理2）设变量x，y满足约束条件?则目标函数z??4x?y的最大值为( C)

x…?1,???y…?1,A．2 B．3 C．5 D．6

0?x?3y?4…?45．（2019?浙江）若实数x，y满足约束条件?3x?y?4?0，则z?3x?2y的最大值是( C )

?x?y…0?A．?1 B．1 C．10

填空题

D．12

0?x?y…?1．（2014?大纲版文理）设x，y满足约束条件?x?2y?3，则z?x?4y的最大值为 5 ．

?x?2y?1??y?1?2．（2014?北京文）若x，y满足?x?y?1?0，则z?3x?y的最小值为 1 ．

?x?y?1…0?0?x?y?2…?3．（2014?安徽文）不等式组?x?2y?4?0表示的平面区域的面积为 4 ．

?x?3y?2…0??x?y?1?0?4．（2014?福建理）若变量x，y满足约束条件?x?2y?8?0，则z?3x?y的最小值为 1 ．

?x…?0?x?y?4?

5．（2014?湖北文）若变量x，y满足约束条件?x?y?2，则2x?y的最大值是__7__

?x厖

?0,y0

A．2 B．4 C．7 D．8

?y?x?6．（2014?湖南文）若变量x，y满足约束条件?x?y?4，则z?2x?y的最大值为 7 ．

?y…?1?y?x?7．（2014?湖南理）若变量x，y满足约束条件?x?y?4，且z?2x?y的最小值为?6，则k? ?2 ．

?y…k?0?2x?y?2…?0，则目标函数z?3x?4y的最大值为 18 ． 8．（2014?辽宁文）已知x，y满足约束条件?x?2y?4…?3x?y?3?0??x?2y?4?0?9．（2014?浙江文）若实数x，y满足?x?y?1?0，则x?y的取值范围是 [1，3] ．

?x…?1?x?2y?4?0?10．（2014?浙江理）当实数x，y满足?x?y?1?0时，1剟ax?y4恒成立，则实数a的取值范围是

?x…?13[1,] ． 2?x?y?2?0?11．（2015?新课标Ⅰ文）若x，y满足约束条件?x?2y?1?0，则z?3x?y的最大值为 4 ．

?2x?y?2…0?0?x?1…y?12．（2015?新课标Ⅰ理）若x，y满足约束条件?x?y?0．则的最大值为 3 ．

x?x?y?4?0??x?y?5?0?0，则z?2x?y的最大值为 8 ． 13．（2015?新课标Ⅱ文）若x，y满足约束条件?2x?y?1…?x?2y?1?0?0?x?y?1…3?14．（2015?新课标Ⅱ理）若x，y满足约束条件?x?2y?0，则z?x?y的最大值为 ．

2?x?2y?2?0?15．（2015?北京文）如图，?ABC及其内部的点组成的集合记为D，P(x,y)为D中任意一点，则z?2x?3y的最大值为 7 ．

?x?y?4?16．（2015?湖北文）设变量x，y满足约束条件?x?y?2，则3x?y的最大值为 10 ．

?3x?y…0?