2019-2020学年辽宁省辽南协作校高一(下)期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年辽宁省辽南协作校高一（下）期末数学试卷

题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 在△ABC中，若∠A=60°，，AC=4，则∠B的大小为（ ）

或135° A. 30°B. 45°C. 135°D. 45°

2. 设等比数列{an}的公比是q，则q＞1”是“数列是{an}为递增数列的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则cos（α+β）=（ ）

三 总分 A. B. C. D. 4. 已知等比数列{an}中，a3=4，a7=9，则a5=（ ）

6 A. 6 B. -6 C. 6.5 D. ±

5. 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）满足f（-x）=f（x），其图象与直线y=2的

某两个交点横坐标为分别为x1，x2，且|x1-x2|的最小值为π，则（ ）

A. B. C. D. ，则的最小值6. 已知正项等比数列{an}满足S8=17S4，若存在两项am，an使得为（ ）

A. 7. 在△ABC中，已知B. 1

，C. ，，则D. 2

=（ ）

A. 8. 函数f（x）=Asin（B. 1 C. D. 2

）（A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（ ）

A. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度

B. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

，则△ABC

9. 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且c=1，面积的最大值为（ ）

A. 10. 已知B. ，C. D. 1

，则sin（α+β）的值为（ ）

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A. B. C. D. 11. 函数y=tan（2x+）的最小正周期为（ ）

A. B. C. π D. 2π

12. 已知向量=（1，2），=（-2，m），若∥，则|2+3|等于（ ） B. C. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 已知等差数列{an}中，a8=6，则S15=______． 14. 若，则sin2α=______．

，其前n项和为Sn，则的最小值为______． ，，则的最大值为______．

A. D. 15. 已知数列{an}满足an=16. 已知向量，满足三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知函数（1）求（2）设 18. 设函数（1）若f（x）在，．

；

的值；

，若，求的值．

．

处取得最大值，求（2）若函数y=f（x）的图象按上的最大值．

平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在第2页，共14页

19. 已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和

为Sn，且．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）记cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

20. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B=60°，a+c=4．

（1）当a，b，c成等差数列时，求△ABC的面积； （2）设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值． 21. 在锐角△ABC中，向量．

（1）求角B的大小； （2）若，求a+c的范围．

22. 已知数列{an}满足：a1=3，（Ⅰ）证明数列，n∈N*． ，向量，满足为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=an（an+1-2），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜2．

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