（新课改省份专用）2020版高考物理一轮复习第六章第1节动量定理学案（含解析）

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动量与动量守恒定律

新课程标准 1.通过实验和理论推导，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。 2.探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。 3.体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。

第1节 动量定理

一、动量

1．定义：物体的质量和速度的乘积。动量是状态量，与时刻或位置相对应 2．表达式：p＝mv。 3．单位：kg·m/s。

4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。 二、动量定理 1.冲量

(1)定义：力和力的作用时间的乘积。冲量是过程量，与时间或过程相对应 (2)表达式：I＝Ft。 (3)单位：N·s。

(4)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 “力”指的是合外力 (2)表达式：Ft＝mv′－mv。

[深化理解]

1．动量变化量也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。 2．力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。 3．某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关。

4．动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。

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核心知识提炼 动量定理 动量守恒定律 弹性碰撞和非弹性碰撞 实验：验证动量守恒定律 309教育网 www.309edu.com

[基础自测]

一、判断题

(1)动量越大的物体，其速度越大。(×) (2)物体的动量越大，其惯性也越大。(×) (3)物体所受合力不变，则动量也不改变。(×)

(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。(×) (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。(×) (6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(√) 二、选择题

1．(2018·全国卷 Ⅰ )高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能( )

A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比

121

解析：选B 动能Ek＝mv，与速度的平方成正比，故C错误。速度v＝at，可得Ek＝

22

ma2t2，与经历的时间的平方成正比，故A错误。根据v2＝2ax，可得Ek＝max，与位移成正比，p2

故B正确。动量p＝mv，可得Ek＝，与动量的平方成正比，故D错误。

2m2．[沪科版选修3－5 P10 T3]质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )

A．10 kg·m/s C．40 kg·m/s

B．－10 kg·m/s D．－40 kg·m/s

解析：选D 动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝mv1＝25 kg·m/s，末动量p2＝mv2＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s。

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3．(多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )

A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零

F122解析：选AB 前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝＝ m/s

m2

＝1 m/s，t＝1 s时物块的速率v1＝a1t1＝1 m/s，故A正确；t＝2 s时物块的速率v2＝a1t2＝2 m/s，动量大小为p2＝mv2＝4 kg·m/s，故B正确；物块在2～4 s内做匀减速直线运动，加速度的大小a2＝＝0.5 m/s，t＝3 s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝2 m/s－0.5×1 m/s＝1.5 m/s，动量大小p3＝mv3＝3 kg·m/s，故C错误；t＝4 s时物块的速度v4＝v2－a2t4＝2 m/s－0.5×2 m/s＝1 m/s，故D错误。

高考对本节内容的考查，主要集中在对动量、冲量、动量变化量的理解及应用动量定理解决实际问题，题型多为选择题，而动量定理结合其他力学知识进行综合考查，也可以计算题的形式呈现，难度中等。

考点一 动量与冲量的理解[基础自修类]

[题点全练]

1．[对动量的理解]

下列关于动量的说法正确的是( ) A．质量大的物体动量一定大 B．速度大的物体动量一定大 C．两物体动能相等，动量不一定相等 D．两物体动能相等，动量一定相等

解析：选C 动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式得出p＝2mEk，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D错，C对。

2．[对冲量的理解与大小比较]

如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块

2

F2

m2

a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的

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过程中，下列说法中正确的是( )

A．合力对两滑块的冲量大小相同 B．重力对a滑块的冲量较大 C．弹力对a滑块的冲量较小 D．两滑块的动量变化大小相同

解析：选C 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力F＝mgsin θ(θ为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FN＝mgcos θ，FNa

3．[动量变化量的大小计算]

(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )

A．m(v－v0) C．mv－v0

22B．mgt D．m2gh

解析：选BCD 由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝v－v0，由机械能守恒12122222

定律可得：mv0＋mgh＝mv，所以v－v0＝2gh，故物体动量变化量Δp＝mΔv＝mv－v0

22＝m2gh，选项C、D均正确，只有选项A错误。

[名师微点]

1．动能、动量、动量变化量的比较

2

2

定义 动能 物体由于运动而具有的能量 动量 物体的质量和速度的乘积 动量变化量 物体末动量与初动量的矢量差 Δp＝p′－p 矢量 过程量 定义式 标矢性 特点 关联方程 Ek＝mv2 标量 状态量 12p＝mv 矢量 状态量 p212EkEk＝，Ek＝pv，p＝2mEk，p＝ 2m2v(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 联系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2．冲量的计算

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