当前位置：首页 > 高中数学人教B版必修3同步练习：3.1.1随机现象
3.1.1随机现象
一、选择题
1．下列现象中，是随机现象的有( )
①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为实数，则|a＋1|≥0； ③发射一颗炮弹，命中目标． A．0个 C．2个 [答案] C
[解析] 当a为实数时，|a＋1|≥0恒成立，是必然现象，其余2个均为随机现象． 2．下列现象是随机现象的有( )
A．若a、b、c都是实数，则a·(b·c)＝(a·b)·c B．没有空气和水，人也可以生存下去 C．小张明天能钓到鱼
D．在Rt△ABC中，若∠A为90°，则BC2＝AC2＋AB2 [答案] C
[解析] A、B、D为必然现象，故选C. 3．下列现象中，随机现象的个数为( ) ①明天是阴天；
②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根； ③明年长江武汉段的最高水位是29.8m； ④一个三角形的大边对小角，小边对大角 A．1个 C．3个 [答案] B
[解析] ①③是随机现象，②④是不可能发生的现象，故选B. 4．判断下列现象哪个是随机现象( ) A．地球围绕太阳转
B．一般水沸腾的温度是100摄氏度 C．某路段一小时内发生交通事故的次数 D．一天有24小时 [答案] C
B．2个 D．4个 B．1个 D．3个
[解析] A、B、D均为必然现象．
5．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从口袋中任意摸出一个球，得到白球”这个现象是( )
A．必然现象 C．不可能事件 [答案] B
[解析] 从口袋中任意摸出一个球，可能是白球，也可能是黑球，故选B. 6．下列现象中，是随机现象的是( )
①从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中任取3个，3个都是次品； ②同一门大炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
④跳水运动员吴敏霞在2012年伦敦奥运会上夺得冠军． A．②③④ C．①②③ [答案] D
[解析] ①是不可能发生的现象，④是必然现象，②③是随机现象． 二、填空题
7．①“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”，这是________现象； ②“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数”，这是________现象； 1
③“从自然数中任取两数，差为”，这是________现象．
2[答案] ①随机 ②必然 ③不可能
[解析] ①是随机现象，②是必然现象，③是不可能现象
8．一天中，从北京开往沈阳的7列列车全都正点到达，该试验现象中，一次试验是指________，共有________次试验.
[答案] 一列列车从北京到达沈阳 七
[解析] 一列列车从北京到达沈阳就是一次试验，共有七次试验． 三、解答题
9．判断下列现象是必然现象还是随机现象．
(1)在20个同类产品中，有18个正品、2个次品 ，从中任意抽3个，则至少有一个是正品；
(2)方程x2＋2＝0无实数根；
(3)同一门炮向同一目标发射100发炮弹，其中50%的炮弹击中目标．
B．①③ D．②③ B．随机现象
D．不能确定是哪种现象
[解析] (1)由于20个产品中只有2个次品，所以任取3个产品至少有一个正品，故(1)是必然现象．
(2)∵x2＋2>0恒成立，故(2)是必然现象．
(3)同一门炮向同一目标发射炮弹，有可能击中，有可能击不中，不一定恰有50%的炮弹击中，故(3)是随机现象．
一、选择题
1．下列现象是必然现象的是( ) A．一天内进入超市的顾客数 B．一顾客在超市中购买的商品数 C．一棵麦穗上长着的麦粒数
D．CCTV1明天19：00播放《新闻联播》 [答案] D
[解析] 选项D是必然现象．
2．下列事件中，随机现象的个数为( ) (1)方程ax＋b＝0有一个实数根；
(2)2013年5月15日，去美国旅游的人数为1万； (3)在常温下，锡块熔化； (4)若a>b，那么ac>bc. A．1 C．3 [答案] C
[解析] (1)(2)(4)是随机现象，(3)是不可能现象．
3．“抛掷一个均匀的正方体玩具(它的每一面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，它落地时向上的数字是2”是( )
A．不可能现象 C．随机现象 [答案] C
[解析] 抛掷一个均匀的正方体玩具(它的每一面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，它落地时向上的数字可能是1,2,3,4,5,6，故选C.
4．下列现象中，是随机现象的是( )
①长度为3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②打开电视机，正好在播新闻；
B．必然现象 D．无法确定 B．2 D．4
③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任摸4个，全部都是黄球； ④下周六是晴天． A．①② C．③④ [答案] D
[解析] ①为必然现象，③是不可能现象，②④是随机现象． 二、填空题 5．给出下列现象：
①明天进行的某场足球赛的比分为31； ②下周一某地的最高气温与最低气温相差10℃； ③同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于2； ④射击一次，命中靶心； ⑤当x是实数时，x2＋4x＋4<0.
其中，必然现象有________，不可能现象有________，随机现象有________． [答案] ③ ⑤ ①②④
[解析] ③是必然现象，⑤是不可能现象，①②④是随机现象.
6．在6个同类产品中，有4个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，那么，以下三种结果：
①抽到3个正品； ②抽到2个正品1个次品； ③抽到1个正品2个次品． 其中是随机现象的是________． [答案] ①②③
[解析] 抽取的3个产品中，可能都是正品，也可能2个正品，1个次品，还可能1个正品，2个次品．
三、解答题
7．写出下列试验的条件和结果：
(1)一个口袋中有2个红球，3个白球，从中任取一球，得到红球； (2)掷一枚骰子，出现2点．
[解析] (1)条件：一个口袋中有2个红球，3个白球，从中任取一球． 结果：得到红球． (2)条件：掷一枚骰子． 结果：出现2点．
8．判断以下现象是否为随机现象．
B．②③ D．②④
(1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数； (2)n边形的内角和为(n－2)·180°； (3)某同学竞选学生会主席的成功性； (4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数．
[解析] (1)、(3)、(4)是随机现象，(2)不是随机现象． 9．下列现象中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？ (1)一天中，从北京飞往上海的3次航班，全部正点到达； (2)抛8次质地均匀的硬币，硬币落地时有5次正面向上．
[解析] (1)一飞机从北京飞往上海，就是一次试验，共有3次试验． (2)抛一次硬币，就是一次试验，共有8次试验．
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