甘肃省张掖二中2019届高三数学9月月考试卷理（重点资料）.doc

20．（本小题12分）已知椭圆：

心率为，过点点

，且

（为定值．

的左焦点是，椭圆的离

）作斜率不为0的直线，交椭圆于，两点，

（1）求椭圆的方程； （2）求

21．（本小题12分）已知函数（1）讨论（2）设

22．（本小题10分）已知某圆的极坐标方程为

(1) 圆的普通方程和参数方程； (2) 圆上所有点

23．（本小题10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数（1）当（2）若

时，求不等式

的解集包含

.

的解集； ，求

中的最大值和最小值. 的单调性； 是

的两个零点，证明：

．

面积的最大值．

，求

5

张掖二中2018—2019学年度第一学期月考试卷（9月）

高三数学（理科）答案

一．选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C D C A D B C D A A 二、填空题 13．7 三．解答题

17．(1)首项为4,公差为2(2)

【解析】（1）设等差数列因为又因为（2）所以18．（Ⅰ）

5（Ⅱ） 16 14．1 15．19? 16．1

的公差为.

，所以

，所以

.

，故

. .

? 0 1 321 6 322 12 323 10 324 3 32P E??9 4【解析】（Ⅰ）记“A、B两小区已经收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等”为事件

1A，则P(A)?(1?)?C30()3??C3()3?341234125． 16 4分

（Ⅱ）随机变量?的可能值为0，1，2，3，4．

311； P(??0)?(1?)?(1?)3?42323136113P(??1)??(1?)3?(1?)?C3()?；

4242326

3312113213； P(??2)??C3()?(1?)?C3()?424232313110； P(??3)??C32()3?(1?)?()3?424232313．（每对一个给1分） P(??4)??()3?4232 9分

?的分布列如下：

? 0 1 321 6 322 12 323 10 324 3 32P 10分

∴?的数学期望E??0?16121039?1??2??3??4??． 32323232324 12分

19．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）

解析：（Ⅰ）连接因为又所以

分别为平面平面

， ．

中， 交

.

于点，连接．

的中点，所以

，

，

（Ⅱ）等边三角形

平面

则故在

在平面与平面

中，

，

， ，且

，

平面

．

的射影为所成的角为

， ，

，

． ，算得

，

20．（1）

；（2）

，∴

，

.

详解：（1）设

7

又椭圆的离心率为，得于是有（2）设由

，整理得，，

， ，

，

． ， ，

，故椭圆的标准方程为

，直线的方程为

．

要使为定值，则，解得或（舍），

当时，，

点到直线的距离，

面积，

∴当时，面积的最大值为．

21．（1）见解析（2）见解析

详解：（1）当当

8

， ，则，得

在上单调递增．

，则

的单调递增区间为

，

时，时，令