甘肃省张掖二中2019届高三数学9月月考试卷理(重点资料).doc

张掖二中2018—2019学年度第一学期月考试卷（9月）

高三数学（理科）

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共60分） 1．设集合A． 2

，则满足

B． 3

的集合B的个数是（ ） C． 4

，则C．

，则

D． 5

2．记复数的共轭复数为，已知复数满足A．

B．

（ ）

D．

3．已知向量A．

，若

B． 2

（ ）

D． 1

C． -3

4．聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩

无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：有“穿墙术”，则A． 7

B． 35

C． 48

D． 63

则按照以上规律，若

具

5．我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度服从正态分布

，若在

（ ） A． 0.05 6．已知A．

B． 0.1

C． 0.15

，则 D．

D． 0.2 （ ）

内的概率为

，则他速度超过

的概率为

是公差为1的等差数列，为

B． 10

的前项和，若C．

7．关于函数A． 由

1

，下列命题正确的是

可得

是的整数倍

B． C． D．

的表达式可改写成的图象关于点的图象关于直线

对称 对称

8．甲、乙二人同时从A地赶住B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，且两人骑车的速度均大于跑步的速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下：

则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（ ） A． 图①、图②

D． 图③、图④

化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填B． 图①、图④

C． 图③、图②

9．下图是把二进制的数入的条件是 （ ）

A．

D．

B． C．

10．定义在上的函数的是（ ）

A．

，其导函数为，若，则下列结论一定正确

B． C． D．

11．设直线l与抛物线y?2

12x相交于A、B两点，与圆M:x2?(y?5)2?r2(r?0)相2切于点P，且点P为线段AB的中点，若这样的直线有四条，则半径r的取值范围是（ ） A．1?r?3

D． 0?r?5

的定义域为，若对于任意的在上为非减函数．设函数

的

，当

时，都有

，则

B． 1?r?2 C

．

2?r?5

12．函数

称函数

上为非减函数，且满足以下三

个条件： ①A．

第II卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．在VABC中，若a=2， b?3， C?600，则c?_________

?x?y?2?0,y?14．若变量x， y满足不等式组?x?5y?10?0, 则z?的最大值为

x?2?x?y?8?0,?；②

；③B．

，则f(C．

1)等于（ ） 504 D．

__________． 15．一个三棱锥

内接于球，且

，

，

，则球

到的表面积为__________．

16．设定义域为?0,???的单调函数f?x?，对任意x??0,???，都有

f??f?x??log2x???6，若x0是方程f?x??f??x??4的一个解，且

x0??a,a?1??a?N*?，则实数a?_________． 三、解答题

17．（本小题12分）已知等差数列（1）求首项及公差； （2）求

的通项公式.

满足

，

.

3

18．（本小题12分）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福

指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．

（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；

（Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为?，试求?的分

布列和数学期望．

19．（本小题12分）如图，在三棱柱

是边长为2的等边三角形， 为（Ⅰ）求证： （Ⅱ）若直线

平面与平面

；

所成的角为

，求三棱锥

的体积．

中，的中点．

平面

，底面三角形

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