数学知识点中考数学试题分类汇编相交线平行线平移[含解析]

相交线平行线平移

一、选择题

1.（2015?广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35° 【答案】C.

【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以，

75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C。

2.（2015?湖北滨州）如图，直线AC∥BD， AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）

A.互余 B.相等 C.互补 D.不等

A C

O

B D

3. （2015?呼和浩特） 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为 A. 70° B. 100°

C. 110° D. 120°

4. （2015?四川泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为 A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

AB

CD考点：平行线的性质．. 第5题图分析：先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论． 解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°， ∴∠ABC=40°， ∵CB平分∠ABD， ∴∠ABD=80°，

1

∴∠D=100°， 故选B．

点评：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．

5. （2015?四川资阳）如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为 A．30° B．35° C．40° D．45°

6. （2015?云南曲靖） 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°

7. （2015?浙江丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有

【 】

A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 【答案】B．

【分析】由图示，根据勾股定理可得：a?2, b?5, c?25, d?5. ∵a?b

∴根据三角形构成条件，只有a, b, d三条线段首尾相接能组成三角形.

如答图所示，通过平移a, b, d其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种. 故选B．

2

10、（2015?重庆A卷）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若?1=135°，则?2的度数为（ ）

A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°

（2015?重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

① ② ③ A. 21 B. 24 C. 27 D. 30

12. （2015?重庆B卷）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的 个数是

图①图②图③10题图图④3n-1

C．28

D．26

6题图

A．32

B．29

3

二．填空题

1. （2015?贵州安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

3n?1

2.（2015?湖南衡阳）如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．

l∥m，3.（2015?湖南株洲）如图，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 。

A lBC 1 mD【试题分析】 第11题图本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。 答案为：65°

4. （2015?江苏扬州） 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边

与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________

5. （2015?江苏苏州） 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 °． 【难度】★

【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点，难度很小。

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