人教版小学六年级上册数学《圆的周长》优秀教学设计

师：从这个图中，你又能推断出，圆的周长一定大于直径的几倍呢？请同学们先独立思考，然后小组讨论，完成导学单。（一个组一张导学单）（2分）

②师：哪个组的同学愿意来汇报你们的想法？

（学生上台边演示边汇报。）

生：我们觉得圆的周长一定大于直径的3倍。因为圆的周长大于正六边形的周长，而正六边形的周长等于6条半径，也就是3条直径，所以圆的周长一定大于直径的3倍。

学生汇报后，教师结合课件演示作强调：思路清晰，我们来看看他们的想法，他们说圆的周长大于正六边形的周长（课件先演示圆一条弧与正六边形一条边的比较，再依次闪烁圆的一周和正六边形的一周，然后出示：圆的周长＞正六边形的周长），而正六边形的周长等于圆半径的6倍，也就是直径的3倍（课件出示：直径的3倍）。这样我们就得到了圆的周长＞直径的3倍（课件演示：将“正六边形的周长”隐去，替换为“直径的3倍”）。

⑶确定圆周长与直径的倍数范围

师：刚才我们通过第一个图得到了“圆的周长＜直径的4倍”，又通过第二个图得到“圆的周长＞直径的3倍”（课件配合演示），这样我们就得到了圆的周长在直径的3倍到4倍之间（出示：直径的3倍＜圆的周长＜直径的4倍）。

6.介绍圆周率发展的史料

师：可是3倍到4倍之间还有很多数啊，能不能再缩小范围呢？其实啊，如果我们继续增加正多边形的边数，正12边形，正24边形……，继续往下算，就可以得到更加接近的范围，这就是无限逼近的方法：（板书无限逼近）。数学家们就是用这样的方法来研究圆的周长与直径的倍数关系的，他们获得了哪些成就呢，一起看看吧。

播放微课（微视频配音节奏要调整） 7.认识圆周率

师：人类花了几千年的时间，最后终于达成了一个共识，无论是大圆还是小圆，它的周长除以直径都得到一个固定的数，这个数叫做“圆周率”，用π表示（板书：圆周率、π）。

大家看屏幕，圆周率是个怎样的数？ 生1：无限小数 生2：无限不循环小数

师：对，圆周率是是一个无限不循环小数，在实际应用中，为了便于计算，通常取3.14。

（板书：π≈3.14） 三、建立圆周长计算模型

师：现在我们知道了圆的周长大约是直径的3.14倍，那现在你会计算的方法得到圆的周长吗？如果知道了圆的直径，怎样计算它的周长？

生1：用直径乘以圆周率 生2：用圆周率乘以直径

师：为了简便，我们可以用字母表示为C=πd。（板书）

学生齐读。

四、练习反馈，拓展升华

1.师：现在你能计算这个菜板的周长了吗？（课件给出数据：d=20厘米）

学生独立完成，然后展示订正。（展示时要求学生说出方法。不要纠结于格式以及是否带公式。）

2.师：如果我们知道的是圆的半径，又该怎样计算它的周长呢？

生：先算直径，再算周长。 师：直径怎么算呢？ 生：半径乘以2 师：再完整的说一遍

生：先用半径乘以2得到直径，再用直径乘以π（3.14）） 师：可以用字母表示，先算直径就是2r ，再乘以圆周率π（π.2r），，通常写成C= C=2πr。（板书：C=2πr）

师：真聪明，我们又创造出了圆周长了另一个计算公式。在历史上，我们中华民族有很多伟大的发明创造。这是古代人们发明的纺线工具——纺车，先纺好线，再把线织成布，才有了各式各样漂亮的服饰，充分展现了我们祖先的勤劳和智慧。 出示纺车图片，配诗句：

缫车嘈嘈似风雨，茧厚丝长无断缕。 今年那暇织绢着，明日西门卖丝去。

师：纺车是什么形状？（近似圆形）

师：经过测量，这架纺车的半径是0.5米（在纺车图片上画出半径，标出数据r=0.5米），如果纺车每分钟转动20圈，1分钟能纺线多少米呢？

师：思考一下，这个问题该怎么解决呢？

请学生说出想法：要先算周长，再算1分钟能纺先多少米？ 学生清楚了后，师：现在请同学们在导学单上快速完成。 完成后，师：谁来汇报一下，根据学生汇报，课件展示算式和结果。

四、全课总结

师：同学们，说说看，这节课你都有哪些收获呢？ 生：我学会了测量圆周长的方法…… 我知道了圆周率是怎么计算出来的…… 我知道的圆的周长计算公式……

师：通过这节课的探究，我们认识了圆周率，掌握了圆周长的计算方法，还知道了“化曲为直”和无限逼近的数学方法。大家积极配合，出色的完成了探究活动，老师要给你们点赞。同学们，圆还有更多的奥秘等待着我们去探索、去发现，我们一起努力吧！