(江苏版)2018年高考数学一轮复习 专题10.5 复数(练)

专题10.5 复数

1.复数z?i(1?i)（i是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限． 【答案】二

【解析】z?i(1?i)??1?i在复平面内所对应点的在第二象限．

2.设复数z满足?1?2i??z?3(i为虚数单位)，则复数z的实部为 ▲ ． 【答案】

3 5【解析】因为

?1?2i??z?3?z?33(1?2i)363=??i1?2i555，所以复数z的实部为5

3.若复数z＝(1＋mi)(2－i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 ▲ ． 【答案】?2

【解析】因为 z＝(1＋mi)(2－i)?(2?m)?(2m?1)i，所以2?m?0,2m?1?0?m??2. 4.若复数z1＝3＋4i，z2＝a＋i，且z1·ˉz2是实数（其中zˉ2为z2的共轭复数），则实数a＝___________． 【答案】

3 434a?3?0,a?.4 【解析】因为z1?z2?(3?4i)(a?i)?3a?4?(4a?3)i是实数，所以

5.已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是 ▲ ． 【答案】(1,5)

【解析】由题意得|z|=a2?1?(1,5).

6.设复数z满足z(1＋i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数为 ▲ ． 【答案】3－i 【解析】因为z?2?4i(2?4i)(1?i)??(1?2i)(1?i)?3?i,所以复数z的共轭复数为3－i 1?i27.已知A=｛x|f(x)?lg(x2?x?2),x∈R｝，B=｛x||x-i|<10，i为虚数单位，x>0｝,则A?B= ． 【答案】(2,3)

【解析】A?xf?x??lgx?x?2,x?R?xx?x?2?0?xx??1或x?2?，

22???????B?xx?i?10,x?0?xx2?1?10,x?0??x0?x?3?，AB? ?x2?x?3?．

8.已知a,b?R，i为虚数单位,若a?1?bi?????2i,则实数a?b? ． 1?i【答案】3

【解析】由已知得，a?1?bi?2i?1?i，∴a?1?1,b?1，则a?b?3. 1?i29.设?、?是一元二次方程x?2x?m?0的两个虚根.若|??|?4，则实数m? ．

【答案】4

10.已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={a,b},则a?b= . 【答案】?1

22?1a???22????a?a?a?b?2【解析】由题意?或?，因为a?b，ab?0，?22???b?b?b?a?b??1???2?31i?b????22或?31i?a????2?23i2，因此3i2a?b??1．

11.设z?13?i(i是虚数单位），则z?2z2?3z3?4z4?5z5?6z6? ． 22【答案】6z

【解析】设S?z?2z?3z?4z?5z?6z，zS?z?2z?3z?4z?5z?6z，两式相减得，

23456234567?1?z?S?z?z2?z?z?z?z?6z?34567z?1?z6?1?z?6z，所以S?7z?1?z6??1?z?26z7?，因为?1?z?6z1?z?1??6z76z3?136????6?i??6z. z??i，故z?1，所以S??2??221?z1?z22?1?z???????12.设a是实数，若复数为 ． 【答案】0 【解析】因为

a1?i?（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x?y?0上，则a的值1?i2a1?iaa11a1?a1????i??i??????i，又复数a?1?i（i为虚数单位）在复1?i2222222?22?1?i2a1?a1?平面内对应的点在直线x?y?0上，故2?2???2?2???0，解得a?0．

13. |z?3?4i|?2，则|z|的最大值为 ． 【答案】3

14. 若复数3?i是实系数一元二次方程x2?6x?b?0的一个根，则b? . 【答案】b?10

【解析】由题意知?3?i?2?6?3?i??b?0，整理得?8?6i??6?3?i??b?0，即b?10?0，解 得b?10.

3

百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。百度文库的文档由百度用户上传 ，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。网友可以在线阅读和下载这些文档。百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt文件格式。 本文档仅用于百度文库的上传使用。