(高一下数学期末40份合集)江苏省高一下学期数学期末试卷合集

高一下学期期末数学试卷

一、填空题（本题共36分） 1. 计算：lim2n?_______．

n??4n?12. 已知数列?an?为等差数列，a1?35,d??2,Sn?0，则n? ．

a3. 在等比数列?an?中，a3a8a13?1024，则9的值为 ．

a10324. 已知?an?是等差数列，Sn是其前n项和，S11?33?，则tana6= . 45. 函数y?arccosx在x?[?1,]的值域是 . 6. 数列{an}中，a1?1，a2?2，an?2?an?1?an，则{an}的前2018项和S2015= . 7. 在数列?an?中，已知a2?4,a3?15，且数列{an?n}是等比数列，则an? . 8. 执行右边的程序框图，若p?7，则输出的s? .

9.函数y?sin12开始输入Pxx?cos在(?2?,2?)内的单调递增区间为 . 22?10. 在?ABC中,已知B?60,c?2,1?a?4,则sinC的取值 范围是 .

11．在等腰直角?ABC中，?A?90，BC?6，?ABC中排 列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为 n=1,S=0n

?Sn??_______. AS2S=S+1/n(n+1)结束S1BC12．已知数列?an?满足a1??1,a2?a1,an?1?an?2(n?N)，若数列?a2n?1?单调递减，数列?a2n?单调递增，

n?则数列?an?的通项公式为an? ． 二、选择题（本题共12分）

13．在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C,则?ABC的形状是 ( )

C．钝角三角形

D．不能确定

A．锐角三角形 B．直角三角形

14. 利用数学归纳法证明“1?a?a?（ ）

2?an?11?an?2?(a?1，n?N?)”，在验证n?1成立时，等号左边是 1?a223A.1 B.1?a C.1?a?a D. 1?a?a?a

15．在等差数列

( )

?an?中，若

a11??1，且?an?的前n项和Sn有最小值，则使得Sn?0的最小值n为 a10A.11 B.19 C.20 D. 21

16. 有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中的每一项都是?1，0,1这三个数中的某一个数，若a1+a2+a3+…

2222+a2015=425，且(a1?1)+(a2?1)+(a3?1)+…+(a2015?1)=2018，则有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中

值为0的项数是 （ ）

A.1000 B.1010 C.1015 D. 1030

三、解答题

17．（本题满分8分) 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分.

在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c?6,sin(A?B)?sin(A?B) ?sinA. (1)求B的大小;

(2)若b?27,求?ABC的面积.

18. （本题满分8分) 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分.

?x??)(??0,0???已知f(x)?sin(?x??)?cos(称轴之间距离的最小值是(1)求f()的值;

?2),f(0)?0,且函数f(x)图象上的任意两条对

?. 2?8(2)将函数y?f(x)的图像向右平移个单位后,得到函数y?g(x)的图像,求函数g(x)的解析式,并求g(x)在

x?[,]上的最值.

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19. （本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题6分.

已知数列?an?的首项a1???33an,an?1?,n?1,2,?． 52an?1（1）求证：数列??1??1?为等比数列； ?an?(2) 记Sn?

111????，若Sn?100，求最大正整数n． a1a2an20. （本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题6分

在上海自贸区的利好刺激下，A公司开拓国际市场，基本形成了市场；自2018年1月以来的第n个月（2018年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量?出口量）分别为bn 、cn和an（单．．．．．．．．．．

cn?1?an?ban2（其中a,b为常数，bn?1?a?an，位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，n?N?）

已知a1?1万件，a2?1.5万件，a3?1.875万件． （1）求a,b的值，并写出an?1与an满足的关系式； （2）证明：an逐月递增且控制在2万件内.

21. （本题满分14分) 本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分. 设等比数列?an?的前n项的和为Sn,公比为q(q?1)． (1)若S4,S12,S8成等差数列,求证：a10,a18,a14成等差数列；

(2)若Sm,Sk,St（m,k,t为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列?an?中是否存在不同的三项成等差数列？

若存在,写出两组这三项；若不存在,请说明理由；

(3)若q为大于1的正整数．试问?an?中是否存在一项ak,使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说

明理由．