(高一下数学期末40份合集)江苏省高一下学期数学期末试卷合集

（白、红、白）、（白、白、红）、（白、白、白）------------------3分

记“三次颜色全相同”为事件A，则事件A包含的基本事件：（红、红、红）、（白、白、白） 记A包含的基本事件数为2，基本事件总数为8， 所以事件A的概率为P(A)?28?14-------------------6分 时不等式的解集为??x/x??1或x?1??2??------------------4分 （2）当a?R时，不等式为(x?1)(ax?1)?0， 讨论：①当a??1时，解集为??x/?1?x?1??a?? -------6分 ②当a??1时，解集为?x/x??1? ------------7分 ③当?1?a?0时，解集为??x/1a?x??1???? ----------9分 ④当a?0时，解集为?x/x??1?-----------10分 ⑤当a?0时，解集为??x/x??1或x1???a??----------12分 21．（本题12分，其中（1）问4分，（2）问4分，（3）问4分）

【答案】（1）证明：由已知a22n?1?an?2an，?an?1?1?(an?1)

a1?2,?an?1?1

两边取对数得lg(1?alg(1?an?1)n?1)?2lg(1?an)，即

lg(1?a?2

n)??lg(1?an)?是公比为2的等比数列---------------------------4分

（2）解：由（1）知lg(1?a1n)?2n??lg(1?a1)?2n?1?lg3?lg32n?1

?1?a?1n?32n

?an?1n?32?1

?Tn?(1?a1)(1?a2)???(1?an)

?320?321?322??????32n?1?31?2?22?????2n?1?32n?1-----------------------8分

此

高一下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 与－263°角终边相同的角的集合是

?|??k?360??250?,k?Z? A. ??|??k?360??197?,k?Z? B. ??|??k?360??63?,k?Z? C. ??|??k?360??263?,k?Z? D. ? 2. 已知平面向量a??1,2?，b???2,m?，且a∥b，则m的值为

A. 1

B. －1

C. 4

D. －4

3. 已知?是第二象限的角，且sin??

A.

5，则tan?的值是 13C.

12 13B. ?12 135 12D. ?5 12 4. 等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?3，a10?10，则S7的值是

A. 30

B. 29

C. 28

D. 27

5. 不等式??1??1??x???x??0的解集是 ?2??3?

B. ???,?

A. ???11?,? 32????1??1????,??? 3??2?1??1????,??? 2??3?C. ???11?,? 23??

D. ???,??? .6. 已知直线mx?y?n?0过点（2，1），其中m,n是正数，则mn的最大值为

A.

1 2B.

1 4C.

1 8D.

1 16 7. 为了得到函数y?3sin?2x??????的图象，只要把函数y?3sinx的图象上所有点的 5? A. 横坐标缩短到原来的

1?倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度。 210B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的向左平移

?个单位长度。 10C. 向右平移

1?个单位长度，再把所得图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

25D. 向左平移

?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） 5?x?0,? 8. 已知点P?x,y?的坐标满足条件?y?x,（k为常数），若z?x?y的最小值为6，则k的值为

?2x?y?k?0.?

A. 9

B. －9

C. 6

D. －6

9. 设向量a,b,c满足|a|?|b|?1，a?b?1，?a?c???b?c??0，则|c|的最大值是 2C. 3

D. 1

A.

3?1 2B.

3?1 2 10. 等差数列?an?的公差d???1,0?，且

sin2a3?cos2a3?cos2a3cos2a6?sin2a3sin2a6?1，仅当n?9时，数列?an?的前n项和Sn取得最

sin?a2?a7?大值，则首项a1的取值范围是

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。 11. 由正数组成的等比数列?an?中，a3?2，a7?8，则a5?__________。 12. 已知cos???????，则sin?A. ??4?3??,? 32??B. ??4?3??, ?32??C. ??4?3??,? 32??D. ??4?3??, ?32??13?3?????的值为__________。 ?2? 13. 已知点A（－2，2），B（4，－2），则线段AB的垂直平分线的方程为__________。

14. 如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。

15. 若直线a?2ax?y?1?0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是__________。 16. 已知P，Q为△ABC所在平面内的两点，且满足AP??2?111AB?AC,AQ?AB? 244S△APQ1AC，则?_____。 2S△ABC

三、解答题：本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分8分）

在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，cosB?（I）求ac的值及△ABC的面积；

3，且BA?BC?21。 5