2019-2020重庆南开中学初三上入学试卷(含答案)(1)

22. 解（1）369： 9-6=6-3=3 是

4321：3-4=2-3=1-2=-1 不是正整数，所以不是登高数 （2）设“登高数”=a(a?m)(a?2m)

由题可知：1≤a<10， ①：a=1,m=1,2,3,4 ②：a=2,m=1,2,3 ③：a=3,m=1,2,3 ④：a=4,m=1,2 ⑤：a=5,m=1,2 ⑥：a=6,m=1

⑦：a=7,m=1

综上，不超过1000的登高数个数16个 23. （1）解：当x=1时，y=5， 5=|2+4|+k,k=-1 y=|2x+4|-x (2)

①当x<-2时，2x+4<0 y=|2x+4|-x=-3x-4 ②当x≥-2时，2x+4≥0 y=|2x+4|-x=x+4

如右图所示： （3）x≥1或x<0 24. （1）解：设蜜瓜1号x千克，蜜瓜2号（950-3x）千克。

4x?2?2x?6?(950?3x)?3300 解得：x?240

香蕉：2?240?480kg50???令m%?a2m????1??2??????6??4?501?2m%?10?6?25?1?m%?????200????2?化简：8a2?a?0a1?0?舍?a2?所以m?12.5

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25（.1）解：?FD?3,CD?5,且CF?FD?CF?4?CF?CE?CE?4?BE平分?ABC??ABE??CBE?AB||CD??ABE??BEC??EBC??BEC?BC?CE?4(2)证：延长CN,EF交于Q点在?BNC中，?NBC??NCB?90??CF?AD??NCB??NCG?90???NBC??NCG??NBC??BEC??NCG??BEC??CFE??Q??NCG?FEC??QEN??BEC且CF?CE??CFE??FEC??Q??QEN?CN?BE??QNE为等腰直角三角形??NMC??BEC??MCE?NCM??NCG??GCM且?GCM??MCE??NCM??NMC??NCM为等腰直角三角形??Q??NMC?45??由?FC?EC?BC??NCG??NBC???QFC??MCB(AAS)?QF?MC?MC?EF?QF?EF?2NE

四、解答题

26.(1)?OA?4,AB?8?OB?43?B(0,?43)?lAB:y??3x?43??AOB??COMOA:0B:AB?1:3:2且CM?1633?OC?8,OM?833?C(8,0)M(0,?833)l383CM：y?3x?3??3?y?x?83?33?y??3x?43?P(?1,?33)?DE?EF?12AF最小值即为AG,PC间的距离，即为AP?(?4?1)2?(0?33)2?6(2).解：?BM?43?83433?3?PM?233,BP?2?B1(?2,?43)M1(0,?1033)?OM1031?3由题可知?PMB?60???OM1K,且ON?M1M2?OK?5?ON?10,NH?5,OH?53?N(5,?53)

AP.同理：OB1?23?OG?3?ON?6,IN?3,OI?33?N(3,?33)

综上，存在点N,使得四边形OM2NB2是菱形，N1(5,?53)或N2(3,?33)