2019-2020重庆南开中学初三上入学试卷(含答案)(1)

23.已知y = |2x+ 4| + kx，当 x = l 时，y = 5. (1)求这个函数的表达式；

(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；

5

的图象如图所示，结合你所画的函数x

5图象,直接写出不等式|2x + 4|+kx≥的解集.

x(3)已知函数y?

24.经营水果店有很多小窍门，百果香的老板深谙此道，某日他去批发市场进货，购入香蕉，密瓜一号和密瓜二号三种水果共950千克，香蕉颜色醒目，质优价廉，摆在水果店门口用于吸引客人入店最是合适，两种蜜瓜用于对比，增加客人的购买率，已知三种水果的进价分别为2元/千克，4元/千克和6元/千克.

(1)本次进货共花费3300元，并且香蕉的重量是蜜瓜一号重量的2倍，请问本次购进香蕉多少千克？

(2)经过调研发现，蜜瓜一号和蜜瓜二号的零售价分别定为6元/千克和10元/千克时.每天可分别售出50 千克和25千克，如果将蜜瓜一号的零售价提高

2m元/千克，蜜瓜二号50的零售价保持不变，那么蜜瓜一号毎天的销售量将下降2m%，蜜瓜二号每天的销售量上升

1m%，若调价后每天销售蜜瓜一号和蜜瓜二号共可获利200元，求m的值。 2

25.如图1，在 ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E, CF ⊥AD于点F,交BE于点G, 且 CF = CE，连接 EF. (1) 若CD = 5, DF = 3,求BC的长度；

(2) 如图2,若CM平分∠DCF交BE于点M,CN⊥BE于点N ,求证：CM+ EF = 2NE.

四、解答题：(本大题1个小题，共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线)，请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上.

26.在平面直角坐标系中，过点A(-4,0)作直线AB交y轴负半轴于点B,且∠OBA=30°. (1) 如图1,点P是直线AB上一动点，过点P作PC⊥AB交x轴正半轴于点C,交y轴负半轴于点M,过点A作AG∥CP交y轴于点G,点D, E, F分别是射线PC, y轴和x轴上一动点，连结DE，EF. 当CM=

(2)

1631时，求点P的坐标，并求DE + EF +AF的最小值； 32如图2,在(1)的条件下，将ΔBPM绕点P旋转得到ΔB1PM1,在旋转过程中，当点B1

或点M1落在y轴上(不与点B, M重合)时，将ΔB1PM沿射线PM平移得到ΔB2P1M2，在平移过程中，平面内是否存在点N,使得四边形OM2NB2是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

南开（融侨）中学初2020级九年级（上）阶段测试（一）答案

一、选择

ACACB BBDDA AC 二、填空 13.2 14.2.38×105 15.＜ 16.m＜0 17.40千米 18.3：5 三、解答题 19.

（1）x11=2,x2=3 (2)x?3

20.

(2)8y2-4xy (2)x?2x?2

21.

(1)证：?AB//DE??BAD??ADE?180??AB?BD??BAD??BDA

??BDA??ADC?180???BAD??ADC?180???ADC??ADE

(2)解：?AB//DE??BAE??DEA?AE是BAD的角平分线??BAE??EAD

??EAD??DEA??B?32???BAD?180??32?2?74???DAE?74?2?37???E