2019-2020重庆南开中学初三上入学试卷（含答案）(1)

南开（融侨）中学初2020级九年级（上）阶段测试（一）

数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题；（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.下列各数中，比-1小的数是（ ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2.2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）

3.计算 (ab) 的结果是（ ）

A. ab B. ab C.ab D. ab 4.在函数y?63

53

83

6

2

3

3中，自变量x的取值范围是（ ） x?2A. x>2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠0 5.如图，△ABC中,DE∥BC,如果AE=1,EC=2,则△ADE与四边形 DEBC的面积之比为( )

A. 1:4 B. 1:8 C. 1:9 D.4:9 6.下列命题是真命题的是（ ）

A.同位角相等 B.角平分线上的点到角两边的距离相等 C.4的平方根是2 D.相等的角是对顶角

（3?35）?7.估计

1的值应在（ ） 3 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（ ）

A.x=5,y=-1 B.x=2,y=2 C.x=-3,y=1 D.x=3,y=-1

9.《九章算术》中有这样一个题：今有二马，一牛价过一万，如半马之价.一马，二牛价不满一万，如半 牛之价.问牛，马价各几何？其意思为：今有2匹马，1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相当于当于

1匹马的价格. 1匹马，2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相21头牛的价格.问每头牛，每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为x万钱，每头牛2的价格为y万钱，则可建立方程组为（ ）

1111????2x?y?1?x2x?y?1?x2x?y?1?x2x?y?1?x????????2222A.? B.? C.? D.? ?x?2y?1?1y?x?2y?1?1y?x?2y?1?1y?x?2y?1?1y????2222????10.如图，△ABC,在中，∠BAC=30°,AB=8, AC= 5,将?ABC绕点A顺时针旋转30°得到△ADE, 连接CD,则CD的长是（ ） A. 7

B. 8

C. 12

D. 13

11.如图，正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴和y轴上，与双曲线y?点E，若OB=2OA,则S△ABO的值为（ ） A. 6

B. 8

C. 12

18恰好交于BC的中xD. 16

12.若a使关于x的分式方程

4xa?5??1的解为整数，且使关于y的不等式组x?22?x?y?1y??1?有解且最多3个整数解，则所有符合条件的整数a的值之和是（ ） 23???30?7y?-a A.-3 B.6 C.18 D.21

二、填空題：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.

?1?13.计算：｜2-1｜+??= .

?2?14.人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座UY,这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座UY的直径高达 238000万公里，将数据238000用科学记数法表示为 . 15.已知点A（-1,y1), B（2,y2）都在反比例函数y?“<\

16.关于x的一元二次方程（m-l）x+2x-l = 0没有实数根，则m的取值范围是 .

2

08的图象上，则y1 y2(填“>\或x17.甲，乙两车分别从A,B两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后甲车停下来休息了2小时，然后以原速继续向B行驶，到达后立即掉头向A行驶，乙车没有休息，以原速继续向A行驶，到达后立即掉头向B行驶，假设掉头时间忽略不计，掉头后速度保持不变， 两车到第一次相遇地点的路程之和S（千米）与甲车出发的时间t（小 时）的部分函数图象如图所示，则当乙车到达A地时，甲车与B地相距 千米.

18.将三支长度相同的蜡烛A, B, C同时点燃，当蜡烛A

剩一半时,蜡烛B和蜡烛C的剩余长度之比为28:33,当蜡烛B剰一半时，蜡烛A和蜡烛C剩余部分的长度之比为16:25,若整个燃烧过程中.每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛C燃烧一半时，蜡烛A和蜡烛B的剩余部分的长度之比为 .

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必耍的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.解方程：

（1） x?5x?6?0 （2）

20.化简：

212x??2 xx?13x2?4x?4（x?2y）?(x?2y)(x?2y) （2）（x?1?）?（1）

x?1x?12

21.如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB = BD,且AB//DE. （1）求证：∠ADC = ∠ADE；

（2）若AE是BAD的角分线，且∠ABD=32°，求∠E的度数.

22.“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人\，我国自古以来就有重阳节登髙的习俗，在数的学习中，我们定义：对于不小于100的自然数n，除最高位外，其余数位上的数字均比它左边相邻数位上的数字多m(m为正整数)，则称这个自然数n为“登高数” .

例如：123是“登高数”，因为3-2=2-1=1; 2468是“登髙数”，因为8-6=6-4=4-2=2 ； 346不是“登高数”，因为6-4≠4-3; 642不是“登高数”，因为2-4=4-6=-2不是正整数. (1)判断369和4321是否是“登高数” ？请说明理由； (2)求出所有不超过1000的“登髙数\的个数.