(完整word版)2009年江苏省高考数学试卷答案与解析

（2）当x≥a时，f（x）=3x2﹣2ax+a2

，∴

如图所示：

当x≤a时，f（x）=x2

+2ax﹣a2

， ∴

．

综上所述：．

（3）x∈（a，+∞）时，h（x）≥1，

得3x2﹣2ax+a2﹣1≥0，△=4a2﹣12（a2﹣1）=12﹣8a2 当a≤﹣

或a≥

时，△≤0，x∈（a，+∞）；

当﹣＜a＜时，△＞0，得： 13

，

即

进而分2类讨论： 当﹣

＜a＜﹣

时，a＜

，

此时不等式组的解集为（a，]∪[，+∞）；

当﹣≤x≤时，＜a＜；

此时不等式组的解集为[综上可得， 当a∈（﹣∞，﹣

）∪（

，+∞）．

，+∞）时，不等式组的解集为（a，+∞）；

当a∈（﹣，﹣）时，不等式组的解集为（a，]∪[，+∞）；

当a∈[﹣，]时，不等式组的解集为[，+∞）．

【点评】本题考查了分段函数的最值问题．分段函数的最值的求法是先对每一段分别求最值，

最后综合最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值．

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