2019年上海市延安中学高考数学三模试卷 Word版含解析

若b1≤b2≤b3≤…≤b，则a﹣b1≥a﹣b2≥a﹣b3≥…≥a﹣b

，

+1﹣i

即对数列{bn}中的任意一项bi（1≤i≤n0），a﹣bi=b1+（n0﹣i）d=b同理可得：b1≥b2≥b3≥…≥b

，a﹣bi=b1+（n0﹣i）d=b

+1﹣i

∈{bn}

∈{bn}也成立，

由“兑换数列”的定义可知，数列{bn}是“兑换数列”； 又因为数列{bn}所有项之和是B，所以B=

=

，即a=

；

（3）解：假设存在这样的等比数列{cn}，设它的公比为q（q＞1），

因为数列{cn}为递增数列，所以c1＜c2＜c3＜…＜cn，则a﹣c1＞a﹣c2＞a﹣c3＞…＞a﹣cn，

又因为数列{cn}为“兑换数列”，则a﹣ci∈{cn}，所以a﹣ci是正整数 故数列{cn}必为有穷数列，不妨设项数为n项，则ci+cn+1﹣i=a（1≤i≤n） ①若n=3，则有c1+c3=a，c2=，又c22=c1c3，由此得q=1，与q＞1矛盾 ②若n≥4，由c1+cn=c2+cn﹣1，得c1﹣c1q+c1qn﹣1﹣c1qn﹣2=0 即（q﹣1）（1﹣qn﹣2）=0，故q=1，与q＞1矛盾； 综合①②得，不存在满足条件的数列{cn}．

2017年6月24日

你可以这样理解impossible(不可能——I’m possible (我是可能的