奥数第九讲

第九讲：一般应用题

专题简析：解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行： 1、 弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2、 分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； 3、 拟定解答计划，列出算式，算出答数；

4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。 例题分析：

例1：甲乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进了技术，甲每天多生产100个，乙的日生产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？ 【思路导航】二人实际每天比原计划多生产1020-700=320个。这320个零件中，有100个是甲生产的，那么320-100=220是乙日生产量的1倍，即乙原来的日产量 ，甲原来每天生产700-220=480个零件。 疯狂操练

1、工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。进行技术改造后，1号炉每月节约1吨煤，2号炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？

2、甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样两人一天共生产零件300个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

3、甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米。求两队原计划每天各挖多少米？

例2：将一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米，求竹竿的长。

【思路导航】因为竹竿先插了一次，湿了40厘米，倒转过来再插了一次又湿了40厘米，所以湿了的部分是40×2=80厘米。这时湿了的部分比它的一半长13厘米，说明竹竿的长度是（80-13）×2=134厘米。 疯狂操练

1、有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下的部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。这根铁丝原来长多少米？

2、有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米，这根竹竿原来长多少厘米？

3、两根电线一样长，第一根减去80米，第二根减去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍，这两根电线原来各长多少米？

例3：将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？

【思路导航】设这15段中有X段是8米长的，则有（15-X）段式5米长的。根据“8米的总长度比5米的总长度多3米”列出方程，并进行解答。

解：设有X段是8米长的，则有（15-X）段是5米长的。

8X-3=5(15-X)

X=6

8×6+（15-6）×5=93米 答：这根铁丝全长93米。

疯狂操练

1、某人过一个小上坡公用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下坡路少220米。这段小山坡路全长多少米？

2、食堂里买来15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知买回的大米比面粉多165千克，买回大米、面粉各多少千克？

3、老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4元，圆珠笔每支1.2元，买回圆珠笔比买铅笔共所用1.6元，买这些笔共用去多少钱？

例4：甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改进机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件，有同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，甲乙每小时各加工零件多少个？ 【思路导航】（1）在后4小时里，甲一共比乙多加工4200+400=4600个零件，甲每小时比乙多加工4600÷4=1150个零件。

（2）在前4小时里，甲实际只加工了4-2.5=1。5小时，甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725个零件，因此1725+400=2125个零件就是乙2.5小时的工作量，即乙每小时加工2125÷2.5=850个，甲每小时加工850+1150=2000个。 疯狂操练：

1、甲乙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，因此乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米，求二人的速度。

2、师徒二人生产同一种零件，徒弟比师父早2小时开工，当师父生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件，二人又生产2小时，师父反而比徒弟多生产10个零件。师父每小时生产多少个零件？

3、甲每小时生产12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少个零件？

例5：有苹果、梨、橘子和桃各一箱。已知苹果和梨共重55千克；梨和橘子共重45千克；橘子和桃共重35千克；而且桃比苹果少5千克。求每箱水果各重多少千克？ 【思路导航】因为橘子和桃共重35千克，而桃比苹果少5千克，所以，橘子和苹果共重35＋5=40千克。这样，我们就可以求出苹果、梨、橘子的总千克数：（55+45+40）÷2=70千克。而再求出各种水果的千克数。 疯狂操练：

1、一所小学五年级有4个班，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。问这四个班各有多少人？

2、甲乙丙丁四人做花，其中甲和乙共做81朵，乙和丙共做83朵，丙和丁共做86朵，甲比丁多做了2朵。这四人各做花多少朵？

3、某校五年级有甲乙丙丁四个班。不算甲班，其余三个班共有131人，不算丁班，其余三个班共有134人。已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人。求四个班共有多少人？