当前位置：首页 > 计算机组成原理作业1-10章答案（唐朔飞）
1.001 111 右移一位 0.100 111 100 010 即x*×y*=0.100 111 100 010，z0=x0? y0=0 ?1=1， [x×y]原=1.100 111 100 010，x·y= -0. 100 111 100 010 原码两位乘：[-x*]补=1.001 001，2x*=1.101 110 部分积 乘数y* Cj 说明 000 . 000 00 101 110 0 部分积初值为0，Cj=0 000 根据yn-1ynCj=100，加2x*，保持+001 . 101 Cj=0 110 001 . 101 0 110 000 . 011 10 001 011 0 右移2位 011 10 001 011 根据yn-1ynCj=110，加[-x*]补，置+111 . 001 Cj=1 001 111 . 100 右移2位 100 00 100 010 1 111 . 111 根据yn-1ynCj=101，加[-x*]补，置001 Cj=1 +111 . 001 001 111 . 000 010 10 001 000 1 右移2位 111 . 110 根据yn-1ynCj=001，加x*，保持Cj=0 000 +000 . 110 111 000 . 100 10 001 0 111 即x*×y*=0.100 111 100 010，z0=x0? y0=0 ?1=1， [x×y]原=1.100 111 100 010，x·y= -0. 100 111 100 010
补码一位乘：[x]补=0.110111，[-x]补=1.001001，[y]补=1.010010 部分积 乘数 Yn+1 说明 00 . 000 1 010 010 0 Ynyn+1=00，部分积右移1位 000 0 101 001 0 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 000 000 +11 . 001 001 11 . 001 右移1位 001 11 . 100 1 010 100 1 Ynyn+1=01，部分积加[x]补 100 +00 . 110 111 00 . 011 右移1位 011 00 . 001 1 101 010 0 Ynyn+1=00，部分积右移1位 101 1 110 101 0 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 000 110 +11 . 001 001 11 . 001 右移1位 111 11 . 100 1 111 010 1 Ynyn+1=01，部分积加[x]补 111 +00 . 110 111 00 . 011 右移1位 110 0 111 101 0 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 001 111 +11 . 001 001 11 . 011 0 111 10 000 即 [x×y]补=1.011 000 011 110，x·y= -0.100 111 100 010 补码两位乘：
2[x]补=001.101110，2[-x]补=1.001001 部分积 乘数 Yn+1 说明
结果同补码一位乘， x·y= -0. 100 111 100 010 00
26.按机器补码浮点运算步骤，计算[x±y]补. （1）x=2-011× 0.101 100，y=2-010×（-0.011 100）； （2）x=2-011×（-0.100 010），y=2-010×（-0.011 111）； （3）x=2101×（-0.100 101），y=2100×（-0.001 111)。 解：先将x、y转换成机器数形式： （1）x=2-011× 0.101 100，y=2-010×（-0.011 100）
[x]补=1，101；0.101 100, [y]补=1，110；1.100 100
[Ex]补=1,101, [y]补=1,110, [Mx]补=0.101 100, [My]补=1.100 100 1）对阶：
[?E]补=[Ex]补+[-Ey]补 = 11,101+ 00,010=11,111 < 0，
应Ex向Ey对齐，则：[Ex]补+1=11，101+00，001=11，110 = [Ey]
补
[x]补=1，110；0.010 110 2）尾数运算：
[Mx]补+[My]补= 0.010 110 + 11.100 100=11.111010
[Mx]补+[-My]补=0.010 110 + 00.011100= 00.110 010 3）结果规格化：
[x+y]补=11，110；11.111 010 = 11，011；11.010 000 （尾数左规3次，阶码减3）
[x-y]补=11，110；00.110 010, 已是规格化数。 4）舍入：无 5）溢出：无 则：x+y=2-101×（-0.110 000） x-y =2-010×0.110 010
（2）x=2-011×（-0.100010）,y=2-010×（-0.011111）
[x]补=1，101；1.011 110, [y]补=1，110；1.100 001 1） 对阶：过程同(1)的1），则 [x]补=1，110；1.101 111 2）尾数运算：
[Mx]补+[My]补= 11.101111 + 11. 100001 = 11.010000 [Mx]补+[-My]补= 11.101111 + 00.011111 = 00.001110
3）结果规格化：
[x+y]补=11，110；11.010 000,已是规格化数
[x-y]补=11，110；00.001 110 =11，100；00.111000 （尾数左规2次，
阶码减2）
4）舍入：无 5）溢出：无 则：x+y=2-010×（-0.110 000）
-100
x-y =2×0.111 000
（3）x=2101×（-0.100 101）,y=2100×（-0.001 111）
[x]补=0，101；1.011 011, [y]补=0，100；1.110 001 1）对阶：
[?E]补=00，101+11，100=00，001 >0，应Ey向Ex对齐，则： [Ey]补+1=00，100+00，001=00，101=[Ex]补 [y]补=0，101；1.111 000（1） 2）尾数运算：
[Mx]补+[My]补= 11.011011+ 11.111000（1）= 11.010011（1） [Mx]补+[-My]补= 11.011011+ 00.000111（1）= 11.100010（1） 3）结果规格化：
[x+y]补=00，101；11.010 011（1），已是规格化数
[x-y]补=00，101；11.100 010（1）=00，100；11.000 101 （尾数左规1
次，阶码减1）
4）舍入：
[x+y]补=00，101；11.010 011（舍） [x-y]补 不变 5）溢出：无 则：x+y=2101×（-0.101 101）
x-y =2100×（-0.111 011）
32. 设机器字长为16位，分别按4、4、4、4和5、5、3、3分组后，
（1）画出按两种分组方案的单重分组并行进位链框图，并比较哪种方案运算速度快。
（2）画出按两种分组方案的双重分组并行进位链框图，并对这两种方案进行比较。
（3）用74181和74182画出单重和双重分组的并行进位链框图。 解：（1）4—4—4—4分组的16位单重分组并行进位链框图见教材286页图6.22。
5—5—3—3分组的16位单重分组并行进位链框图如下： （2）4—4—4—4分组的16位双重分组并行进位链框图见教材289页图6.26。 5—5—3—3分组的16位双重分组并行进位链框图如下：
5—5—3—3分组的进位时间=2.5ty?3=7.5ty； 4—4—4—4分组的进位时间=2.5ty?3=7.5ty； 可见，两种分组方案最长加法时间相同。
结论：双重分组并行进位的最长进位时间只与组数和级数有关，与组内位数无关。
（3）单重分组16位并行加法器逻辑图如下（正逻辑）：
注意： 1）74181芯片正、负逻辑的引脚表示方法；
2）为强调可比性，5-5-3-3分组时不考虑扇入影响； 3）181芯片只有最高、最低两个进位输入/输出端，组内进位无引脚； 4）181为4位片，无法5-5-3-3分组，只能4-4-4-4分组；
5）单重分组跳跃进位只用到181，使用182的一定是双重以上分组
跳跃进位；
6）单重分组跳跃进位是并行进位和串行进位技术的结合；双重分组
跳跃进位是二级并行进位技术；特别注意在位数较少时，双重分组跳跃进位可以采用全先行进位技术实现；位数较多时，可采用双重分组跳跃进位和串行进位技术结合实现。
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