2017十堰市中考数学试卷

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

一、选择题：

1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）℃． A．1

B．3

C．5

D．﹣5

2．（3分）如图的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（3分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h） 车辆数（辆） 48 5 49 4 50 8 51 2 52 1 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 6．（3分）下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

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D．对角线互相垂直的矩形是正方形

7．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

8．（3分）如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，

从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下

方两数的和，如

，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（ ）

A．32 B．36 C．38 D．40 10．（3分）如图，直线y=

x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数

y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC?BD=4

，则k的值为（ ）

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A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

二、填空题

11．（3分）某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为 ．

12．（3分）若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为 ．

13．（3分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ．

14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5

，则BC的长为 ．

15．（3分）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为 ．

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16．（3分）如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③中正确的结论的序号是 ．

=；④S四边形CGNF=S四边形ANGD．其

三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（5分）计算：|﹣2|+18．（6分）化简：（

+

﹣（﹣1）2017． ）÷

．

19．（7分）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

20．（9分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

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请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

21．（7分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．

22．（8分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 23．（8分）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

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