【精选3份合集】山东省临沂市2019年中考一模数学试卷有答案含解析

中考数学模拟试卷（解析版）

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2 解析：B 【解析】

试题分析：平均数为

（a?2 + b?2 + c?2 ）=

（3×5-6）=3；原来的方差：

B．3，4

C．5，2

D．5，4

；新的方差：

，故选B.

考点： 平均数；方差.

2．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4km/h C．乙比甲晚出发1h 解析：C 【解析】

B．乙的速度是10km/h D．甲比乙晚到B地3h

甲的速度是：20÷4=5km/h； 乙的速度是：20÷1=20km/h；

由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到， 故选C．

3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a+b＞0 解析：C 【解析】 【分析】

利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】

解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|， ∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1． 故选：C．

4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．

B．ab＞0

C．a﹣b＜o

D．a÷b＞0

A．60 ° 解析：C 【解析】

B．75° C．85° D．90°

试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°． 如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°， 即∠BAC的度数为85°．故选C． 考点: 旋转的性质.

5．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )

A．6 C．10 解析：D 【解析】 【分析】

B．8 D．12

根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出

AFAB?=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出GFGDAE=2AG=1． 【详解】

解：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF， ∴△ABF∽△GDF， ∴

AFAB?=2， GFGD∴AF=2GF=4， ∴AG=2．

∵AD∥BC，DG=CG， ∴

AGDG?=1， GECG∴AG=GE

∴AE=2AG=1． 故选：D． 【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．

6．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝3：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正确的是（ ）

A．①②③ 解析：B 【解析】 【分析】

B．①②④ C．①③④ D．③④

由条件设AD=3x，AB=2x，就可以表示出CP=233x，BP=x，用三角函数值可以求出∠EBC的度数

33和∠CEP的度数，则∠CEP=∠BEP，运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求出结论． 【详解】

解：设AD=3x，AB=2x ∵四边形ABCD是矩形

∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB ∴BC=3x，CD=2x ∵CP：BP=1：2 ∴CP=233x，BP=x 33∵E为DC的中点， ∴CE=

1CD=x， 2