2017-2018年河南省南阳市南召县七年级下学期期末数学试卷和参考答案

23．（11分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区， 现有甲、乙、丙三种车型供选择， 每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型

汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆）

甲 5 400

乙 8 500

丙 10 600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送， 需运费8200元， 问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费， 该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送， 已知它们的总辆数为14辆， 你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

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2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级下学期期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分；共30分） 1．【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2， 移项得：2x﹣3x＝2+1， 合并得：﹣x＝3． 解得：x＝﹣3， 故选：D．

【点评】此题考查了解一元一次方程， 其步骤为：去分母， 去括号， 移项合并， 把未知数系数化为1， 求出解． 2．【解答】解：①+②得：2x＝4， 解得：x＝2，

把x＝2代入①得：2﹣y＝1， 解得：y＝1， 则方程组的解为故选：A．

【点评】此题主要考查了解二元一次方程组， 正确掌握解方程组的方法是解题关键． 3．【解答】解：不等式两边同时除以5得：x≤﹣2， 故选：C．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式的知识， 易错点是：在数轴上表示最后的解集时， 要注意数轴上这个点是实心点还是空心点． 4．【解答】解：设第三边长为x， 则7﹣4＜x＜7+4， 3＜x＜11， 故选：C．

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【点评】此题主要考查了三角形的三边关系， 关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差， 而小于两边的和．

5．【解答】解：A、不是轴对称图形， 故本选项错误； B、是轴对称图形， 故本选项正确； C、不是轴对称图形， 故本选项错误； D、不是轴对称图形， 故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了轴对称的知识， 属于基础题， 掌握轴对称的定义是关键． 6．【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形， ∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分． 故选：A．

【点评】本题考查了三角形的面积， 主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识， 本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用， 一定要熟练掌握并灵活应用．

7．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D＝（4﹣2）×360°＝360°， 又∵∠A+∠B+∠C＝240°，

∴∠D＝360°﹣（∠A+∠B+∠C）＝360°﹣240°＝120°， 故选：A．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角， 能正确求出多边形的内角和是解此题的关键， 注意：边数为n的多边形的内角和＝（n﹣2）×180°．

8．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF， ∴DF＝AC， AD＝CF＝1，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD ＝△ABC的周长+CF+AD＝4+1+1＝6． 故选：B．

【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移， 对

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应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等， 对应角相等． 9．【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移， 得到△A′B′C′， ∴AA′∥BC，

∴△A′CB的底边BC的长度不变， 高不变， ∴△A′CB的面积大小变化情况是不变， 故选：C．

【点评】本题考查了平移的性质， 解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等， 难度不大．

10．【解答】解：根据题意分析可得：①②③都可以使△ABC变换成△PQR． 故选：D．

【点评】本题考查图形的变化， 要求学生熟练掌握平移、旋转和轴对称变化的性质与运用．

二、填空题（每小题3分；共15分） 11．【解答】解：把x＝2代入x+a＝﹣1中： 得：×2+a＝﹣1， 解得：a＝﹣2． 故填：﹣2．

【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法， 在以后的学习中， 常用此法求函数解析式． 12．【解答】解：∵一个多边形内角和等于1260°， ∴（n﹣2）×180°＝1260°， 解得n＝9， 它的外角和是360°． 故答案为：9， 360°．

【点评】本题考查了多边形的内角定理及其公式， 关键是记住多边形内角和的计算公式． 13．【解答】解：∵∴3x+3y＝6m， ∴x+y＝2m， ∵x+y＝6，

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