2018级2016年初二上数学培优新方法（全等三角形）

2018级2016年初二上数学培优新方法(全等三角形)

1.已知?ABC中，AD是角平分线DE⊥AB ， DF⊥AC E、F为垂足.求证：AD⊥EF

2.AD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，点P为AD上一点. 求证：EP=FP

3. 已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE。 求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC

E D C F AB

4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.

第4题图

5.已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E， AF平分∠CAB交CE于点F，AD＝AC，DF的延长线交AC于点G，

求证：（1）CF=DF （2）GD∥BC

A E

G F D

C

B 5题

6.已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥CD，∠1=∠2，AB=AC。

求证：BC=2CD

A

D

1 2 B C

7.如图，已知AO平分∠BAC，OB=OC，求证：AB=AC. A

O

B C

8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.

求证：(1) △BFC≌△DFC

(2) AD=DE AD E

F B C

9.已知：如图，AM是?ABC的中线，?DAM??BAM,CD∥AB. 求证：AB=AD+CD．

10.?ABC中，角平分线BD、CE相交于点O，?A????.求证：OE?OD. A E D

O B C

11.如图，∠B=∠C=90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB．

求证：AD=CD+AB．